全优好卷
山东省潍坊市青州第三中学2017届高三数学9月月考试题 理
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x)}，B＝{y|y＝2，x>0}，R是实数集，则(?RB)∩A等2
x于 ( )
A．[0,1]
B．(0,1] C．(－∞，0]
D．以上都不对
2．下列四个函数中，与y＝x表示同一函数的是 ( ) A．y＝(x)2
B．y＝3x3
C．y＝x2
D．y＝x2
x 3．设a＝log3π，b＝log23，c＝log32，则 ( ) A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c
D．b>c>a
4．由方程x|x|＋y|y|＝1确定的函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是 ( A．增函数 B．减函数 C．先增后减
D．先减后增
5．函数f(x)＝|x|－k有两个零点，则 ( ) A．k＝0
B．k>0 C．0≤k<1
D．k<0
6．若0 B．logx3 D．(1x1y4)<(4 ) 7．函数y＝lg|x| x的图象大致是 ( ) 全优好卷 ) 全优好卷 ?log2x,x?0,?8．若函数f(x)＝?log(?x),x?0,若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围( ) 1??2A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－1,0)∪(1，＋∞) 12 9．已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1 84的任意不同两点，给出以下结论： ①x1f(x1)>x2f(x2)； ②x1f(x1) fx1fx2 >； x1x2fx1fx2 <. x1x2 其中正确结论的序号是 ( ) A．①② C．②④ x x?1B．①③ D．②③ 10．已知函数f(x)＝log1(4?22?1)的值域为[0，＋∞)，则它的定义域可以是 ( ) A．(0,1] B．(0,1) D．(－∞，0] C．(－∞，1] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．若命题“?x∈R，使得x＋(a－1)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围为______． 12．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋a的坐标是________． 13．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝?x－1 2 (a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点 ?log2(1?x),x?0，则 ?f(x?1)?f(x?2),x?0f(2 011)的值为__________． 全优好卷 全优好卷 14．定义：区间[x1，x2](x1 b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________． 15．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已11－x知当x∈[0,1]时f(x)＝()，则 2 ①2是函数f(x)的周期； ②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数； ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0； 1x－3 ④当x∈(3,4)时，f(x)＝(). 2其中所有正确命题的序号是________． 选择题： 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题：11_____________________ 12_____________________________ 13____________________ 14_______________ 15______________________ 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16．(12分)(2011·合肥模拟)对定义在实数集上的函数f(x)，若存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0为函数f(x)的一个不动点． (1)已知函数f(x)＝ax＋bx－b(a≠0)有不动点(1,1)、(－3，－3)，求a、b； (2)若对于任意实数b，函数f(x)＝ax＋bx－b (a≠0)总有两个相异的不动点，求实数 2 2 a的取值范围． 全优好卷 全优好卷 17．(12分)已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)1a＝x－x(a∈R)． 42 (1)写出f(x)在[0,1]上的解析式； (2)求f(x)在[0,1]上的最大值． 18．(12分)已知函数f(x)＝2－(1)若f(x)＝2，求x的值； (2)若2f(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围． 全优好卷 tx1|x|. 2
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