黄冈市十二月份月考数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共
（ A ）111 111（2 ）
业用途
10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
A ）。
（ C）200（6 ）
1．下列各数中，最小的数是（
（ B）105（ 8） （ D）75 版权文档，请勿用做商
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有
为了调查产品销售的情况，
150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点，公司
100 的样本， 记这项调
B）版
需从这 600 个销售点中抽取一个容量为
查为 (1)；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取
权文档，请勿用做商业用途
7 个调查其销售收入和售后服务
情况，记这项调查为 (2) 。则完成 (1) 、(2) 这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ A. 分层抽样法，系统抽样法 C. 系统抽样法，分层抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样 D.简单随机抽样法，分层抽样法
3．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ D ）
（ 1）
（ 2）
B ．（ 1）（ 3）
（ 3）
C．（ 2）（4）
（ 4）
A ．（1）（ 2） D．（ 2）（ 3）
4．有五根细木棒 ,长度分别为 1,3,5,7,9(cm). 从中任取三根 ,能搭成三角形的概率是 ( D
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)
版
A.
3
B.
2 5
C.
1 5
D.
3
20 10
5． A， B 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若
A， B 两人的平均
开 始
成绩分别是 A. B. C. D.
xA , xB ，观察茎叶图，下列结论正确的是 xB ， B 比 A 成绩稳定 xB ， B 比 A 成绩稳定 xB ， A 比 B 成绩稳定 xB ， A 比 B 成绩稳定
( A ). 版权文档，请勿用做商业用途
a=3
n=1
输 出 a n=n+1
xA xA xA xA
a=0.5a+0.5
6．某程序框图如右图所示，该程序运行后输
n>5
出的最后一个数是 ( B ).
A． 17
B． 9
C ．
5
D． 3
16 8 4 2
1 / 9
7．7．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
m ，第二次出现
的点数为 n ，向量 p
(m, n), q ( 2,1)，则向量 p q 的概率为 版权文档，请勿用做商业用途
1
A. 1
B.
1 9
1
18A.
12 C.
B.
8 ．先后抛掷质地均匀的硬币三次
6 D.
,则至少一次正面朝上的概率是
C.
( D )
1 8
3 8
5 8
D.
7 8
9．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态 分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（
勿用做商业用途
A
）版权文档，请
Ａ．甲学科总体的方差最小 Ｂ．丙学科总体的均值最小
Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中 Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同
10．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是 ( C )
自然状况
A1A2A3 A4
S1 S2 S3
0.25 0.30 0.45
B ．A2
50 65 26
C． A3
70 26 16
－ 20 52 78 D ．A4
98 82 － 10
A. A1
二、填空题： （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11．管理人员从一池塘内捞出 条鱼，其中有标记的有
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30 条鱼，做上标记后放回池塘。 10 天后，又从池塘内捞出
750
50
2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。 版权
12．．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学
生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表
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男 喜欢吃零食 不喜欢吃零食
女 5 40 45
总计 12 28 40
17 68 85
合计
试回答吃零食与性别有关系吗？
( 答有或没有 )___ 有 _________．
13．有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片，从这
2 / 9
8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行． 如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 排法共有 ___432__种． (用数字作答 )版权文档，请勿用做商业用途
10，则不同的
14．某种动物出生之后活到 20 岁的概率为 0.7，活到 25 岁的概率为 0.56，则现年为 20 岁的 这种动物活到 25 岁的概率为 0.8.版权文档，请勿用做商业用途 15．一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（ 1）第 1 行只有 1 个数 1； （2）当 n≥ 2 时，第 n 行首尾两数均为 则第 n 行（ n≥ 2）第 2 个数是 ____
n( n
n; (3)
当 n>2 时，中间各数都等于它肩上两数之和，
1)
1___________版权文档，请勿用做商业用途
2
1
2
3
4 4
7
2
3
4
7
三、解答题： （本大题共 6 题，共 75 分）
n
16．已知 (1＋ 2 x) 的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的
5
2 倍，而又等于它后一项
系数的 6.版权文档，请勿用做商业用途
(1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和； (2)求展开式中的有理项．
解
途
根据题意，设该项为第 r＋ 1 项，则有
Cnr2r ＝2Cnr－12r －1，
5n＋Cnr2r ＝C
6
r1
2 ＋r版权文档，请勿用做商业用
1，
r 1 －Cn ＝Cn ， 即 r 5 r 1
r
n＝ 2r－1，
亦即
Cn ＝ Cn
＋
，
3
n！ 5
＝ × ，
r ！ n－ r ！ 3 r ＋1 ！ n－r－ 1 ！
n！
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用途
r ＝ 4， 解得
n＝ 7.
(1)令 x＝ 1 得展开式中所有项的系数和为 所有项的二项式系数和为 (2)展开式的通项为
77
(1＋2) ＝ 3＝2 187.
Tr＋1＝ C7
27＝ 128.
r r r
2
2 x ， r≤7
且 r∈ N.版权文档，请勿用做商业用途
于是当 r ＝0,2,4,6 时，对应项为有理项，即有理项为
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442
T1＝C7020x0＝ 1， T3＝ C7222x＝ 84x，
26633
T5＝ C7 2 x ＝ 560x ，T7＝ C72 x ＝ 448x .版权文档，请勿用做商业用途
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