高一年级数学《必修4》试题免费下载

16．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角?,?，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为

25310,510．

（1）求tan(???)的值； （2）求???的值． 17．（本小题满分12分）

13f(x)?cos2x?sinxcosx?1,x?R22已知函数．

（1）求函数f(x)的最小正周期；

[,]f(x)（2）求函数在124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变

量x的值．

?? 18．（本小题满分12分）

f(x)?cos2?已知函数??x?π?12??g(x)?1?12sin2x，．

（1）设

x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值；

（2）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调递增区间．

参考答案

一、选择题（每小题4分,共40分）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案

C D B C B B

A

D

A

二、填空题（每小题4分，共16分）

10 C

11． 2 12．

?

13．

?4

14． ①④

三、解答题（共四个小题，15、16题各10，17、18题各12分，共44分）

15．（本小题满分10分）

sin(???)cos(3???)tan(????)tan(??2?)tan(4???)sin(5??a)（1）化简：．

（2）若?、?为锐角，且解：（1）原式= sin?

cos(???)?123cos(2???)?13，5，求cos?的值．

（2）因为?、?为锐角，且

cos(???)?123cos(2???)?13，5

??????[0,]2????[0,]

2，2

sin(???)? 所以

54sin(2???)?13，5

1665.

cos??cos((2???)?(a??))?∴

16．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角?,?，它们的终边分别与单

25310,510 y位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求tan(???)的值； （2）求???的值．

ABOcos??解：由条件得

25310,cos??510

510,sin??510

x??、?为锐角，

?sin??11?tan??,tan??23

11?tan??tan?1tan(???)??23?1?tan??tan?1?1?1732（1） 11?tan??tan?23?1?tan(???)??1?tan??tan?1?1?123(2)

又??、?为锐角，?0?????? 17．（本小题满分12分）

??????4

13f(x)?cos2x?sinxcosx?1,x?R22已知函数．

（1）求函数f(x)的最小正周期；

[,]f(x)（2）求函数在124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变

量x的值．

??13f(x)?cos2x?sinxcosx?122解：

1?5?sin(2x?)?264

（1）f(x)的最小正周期

135?cos2x?sin2x?444

T?2???2

????2??x?[,]?2x??[,]124 633 （2）

2x? ∴当

?6??2，即

x?

?6时，

f(x)max?157??244

2x?当

?6??3或

2x??6?2???x?x?

3时，即12或4时，

153f(x)min????244

18．（本小题满分12分）