2018-2019学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试

卷

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1. 下列计算正确的是（ ）

A. C.

B.

D.

2. 下列方程配方正确的是（ ）

A. x2-2x-1=（x+1）2-1 B. x2-4x+1=（x-2）2-4 C. x2-4x+1=（x-2）2-3 D. x2-2x-2=（x-1）2+1

3. 下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是

（ ） A. x2-2x+2 B. 2x2-mx+1 C. x2-2x+m D. x2-mx-1 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A. 对顶角相等 B. 等角对等边 C. 同角的余角相等 D. 全等三角形对应角相等 5. 已知点A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y3＞y1 6. 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分

线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（ ）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）

=______． 7. 计算：

2

8. 方程x+2x=0的根是______． 9. 已知函数f（x）=10. 函数y=

，则f（2）=______．

D. y1＞y3＞y2

D. 4cm

的定义域是______．

2

11. 关于x的方程x-3x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______． 12. 正比例函数y=kx（k≠0）经过点（2，1），那么y随着x的增大而______．（填“增

大”或“减小”）

13. 平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是______．

1）-1）B两点间的距离等于______．14. 已知直角坐标平面内两点A（-3，和B（3，，则A、

15. 如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．

AB=AC，AD⊥AC交BC于点D，AD=4，16. 如图，△ABC中，∠BAC=120°，则BC=______．

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17. 把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角

顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=______．

18. 如图，已知两个反比例函数C1：y=和C2：y=在第一象

限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______．

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 19. 计算：

20. 解方程：2x（x-3）+3（x-3）=0

21. 已知y与2x-3成正比例，且当x=4时，y=10，求y与x的函数解析式．

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22. 已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，

BC=3cm，∠C=90°．求△ABD的面积．

23. 为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图

书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

（1）图书馆到小燕家的距离是______米； （2）a=______，b=______，m=______；

（3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是______；定义域是______．

24. 已知：如图，∠F=90°，AE⊥OC于点E，点A在∠FOC的角平分线上，且点A到点

B、点C的距离相等．求证：BF=EC．

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25. 已知：如图，在△BCD中，CE⊥BD于点E，点A是边

CD的中点，EF垂直平分线AB

（1）求证：BE=CD；

（2）当AB=BC，∠ABD=25°时，求∠ACB的度数．

OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，26. 如图，在平面直角坐标系中，

点A（

，1）在反比例函数y=的图象上．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在坐标轴上是否存在一点P，使得以O、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写

出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，简述你的理由．

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答案和解析

【答案】 1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 7.

8. x1=0，x2=-2

9. 10. x＞-0.5 11.

12. 增大

13. 以点O为圆心，3厘米长为半径的圆 14. 2 15. 8 16. 12 17. - 18. 19. 解：原式=2

+

+

-

=2++-3 =3

-2．

20. 解：∵2x（x-3）+3（x-3）=0， ∴（x-3）（2x+3）=0， 则x-3=0或2x+3=0， 解得：x1=3，x2=-．

21. 解：∵y与2x-3成正比例，

∴设y=k（2x-3）（k≠0），

将x=4，y=10代入得：10=（2×

4-3）×k，解得k=2，所以，y=2（2x-3），

所以y与x的函数表达式为：y=4x-6．

22. 解：∵CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°， ∴BD=

cm，

∵AB=12cm，AD=13cm，

∴BD2+AB2=AD2

， ∴∠ABD=90°， ∴

．

23. 3000 10 15 200 y=120x 0≤x≤25

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6. A