【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质以及求解函数最值问题.在利用导数求解函数的最值问题时，要注意增根的取舍，通过平面几何图形考查函数问题时，首先审清题目，然后建立数学模型，接着求解数学模型，最后，还原为实际问题.本题属于中档题，难度适中． 18．（本小题满分16分）
已知a，b是实数，1和?1是函数f(x)?x3?ax2?bx的两个极值点． （1）求a和b的值；
（2）设函数g(x)的导函数g?(x)?f(x)?2，求g(x)的极值点；
2]，求函数y?h(x)的零点个数． （3）设h(x)?f(f(x))?c，其中c?[?2，【答案及解析】
【点评】本题综合考查导数的定义、计算及其在求解函数极值和最值中的运用.考查较全面系统，要注意变形的等价性和函数零点的认识、极值和极值点的理解．本题主要考查数形结合思想和分类讨论思想，属于中高档试题，难度中等偏上，考查知识比较综合，全方位考查分析问题和解决问题的能力，运算量比较大． 19. （本小题满分16分）
x2y2e)0)．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1(?c，已知(1，0)，F2(c，ab和?e，???3?都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率． ??2?y A P B （1）求椭圆的离心率；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1 与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P． （i）若AF1?BF2?F1 O F2 x 6，求直线AF1的斜率； 2（第19题）
（ii）求证：PF1?PF2是定值． 【答案及解析】
【点评】本题主要考查椭圆的定义、几何性质以及直线与椭圆的关系．本题注意解题中，待定系数法在求解椭圆的标准方程应用，曲线和方程的关系.在利用条件AF1?BF2?6 时，需要注意直线AF1和直线2
BF2平行这个条件.本题属于中档题．
20. （本小题满分16分）
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an?1?an?bnan2?bn2，n?N?．
2????bbn???n（1）设bn?1?1?，n?N，求证：数列????是等差数列；
aan???n???（2）设bn?1?2?【答案与解析】
bn，n?N?，且{an}是等比数列，求a1和b1的值． an
【点评】本题综合考查等差数列的定义、等比数列的有关知识的灵活运用、指数幂和根式的互化.数列通项公式的求解.注意利用等差数列的定义证明问题时一般思路和基本方法，本题是有关数列的综合题；从近几年的高考命题趋势看，数列问题仍是高考的热点 、重点问题，在训练时，要引起足够的重视.
相关推荐：
loading