南开大学《概率论与数理统计》20春期末考核完整题型100 试卷总分:100 得分100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。 A.0.035 B.0.038 C.0.076 D.0.045 答案:A
2.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。 A.0.455 B.0.535 C.0.406 D.0.345 答案:A
3.随机变量X~B(n,p),且已知EX=2.4，DX=1.44，则此二项分布中参数n和p为（） A.n=6,p=0.4 B.n=4,p=0.6 C.n=6,p=0.6 D.n=4,p=0.4 答案:A
4.X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是( ) A.X与Y一定相互独立 B.X与Y不一定相互独立 C.F(XY)=F(X)F(Y)
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对 答案:D
5.设平面区域D由曲面y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2 所围成，二维随机变量（）在区域D上服务均匀分布，则（）关于 的边际概率密度在x=2的值为（）。 A.0 B.1/4 C.1/5 D.1 答案:B
6.设随机变量X和Y的方差分别为25和16，相关系数为0.4，则D(2X+Y)=（） A.132
B.82 C.212 D.144 答案:A
7.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。 A.E[XY]=E[X]E[Y] B.E[X+Y]=E[X]+E[Y] C.E[XY]=XY D.E[X+Y]=X+Y 答案:B
8.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（ ）。 A.0 B.1 C.-1 D.任意 答案:A
9.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:C
10.设X的概率密度为 ，则Y=2X的概率密度 () A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:A
11.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3 A.有相同的数学期望 B.服从同一连续型分布 C.服从同一泊松分布 D.服从同一离散型分布 答案:C
12.设DX=2，则根据契比雪夫不等式P{|X-EX|>=2}<=() A.{图} B.{图} C.{图}
D.{图} 答案:A
13.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。 A.ab
B.(b-a)/2 C.(a+b)/2 D.ab/2 答案:B
14.设X和Y是相互独立的两个随机变量，X~U（0,2），Y服从参数为2的指数分布，则E[XY]=（） A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B
15.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中，选出由5个数组成得子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11，则取出这样的子集的概率为（） A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B
16.已知随机变量X的概率密度函数是 ，其中 ，则E（X）和D（X）=（） A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B
17.若随机变量X，Y满足D（X+Y）=D(X-Y)，则下面正确的是（） A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:D
18.对两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y）,则（）成立。 A.{图} B.{图} C.{图}
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