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二单元乘除法的关系和乘法运算律
第1课时 乘除法的关系(一)
【教学内容】
教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。 【教学目标】
1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。
2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。
3.知道“0”不能做除数。 【教学重、难点】
教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。教学难点:知道“0”不能做除数。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】
一、复习引入，准备学习 1.加减法之间的关系。
比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。 (1)( )+55=80 (2)45+()=100 (3)()-78=32 (4)150-()=60
在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)
2.揭示课题。
加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢?
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这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。 二、主动学习，探究新知 1.教学例1。
(1)找到数学信息。春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。 (出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)
(2)写出算式。
根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。
你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。 (3)小组讨论。
观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?
学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。 引导学生发现:
①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。
②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。 ③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。
④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。
⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。 (4)看书整理。
同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。
然后师生一起板书:一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数，除数=被除数÷商，除法是乘法的逆运算
(5)“0”不能作除数。
看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)
有哪位同学能解决这个问题?
预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。假
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如“0”作了除数,那1÷0=( )呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除
数,所以就没有答案。
预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。
如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。
三、再次练习，巩固提高 1.“1比2”对对碰。 (1)初级。
活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!
教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。 (2)中级。
活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!
(3)高级。
活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!
2.猜猜我是几?
课件出示4道题:(1)★×5=120；(2)14×★=280；(3)★÷23=46；(4)520÷★=13。
先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。
四、布置作业
学生独立完成练习三第1~3题。
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第2课时 乘除法的关系(二)
【教学内容】
教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。 【教学目标】
1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。
3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。 【教学重、难点】
教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、乘除法的验算 1.乘法的验算。
(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。 (2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢?
预设1:计算时一定要集中注意力。 预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。 预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。 (3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。 (4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢?
预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。 预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。
同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除
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