2017年河南省郑州市第一中学高一下学期数学期中考试试卷

2017年河南省郑州市第一中学高一下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 已知角 的终边经过点 ，则

A.

B.

C.

D.

2. 若扇形的圆心角是 ，弧长为 ，则该扇形的面积

A.

B.

C.

D. 3. 总体有编号为 ， ， ， ， 的 个个体组成．利用下面的随机数表选取 个个体，选取方法是从随机数表第 行的第 列和第 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 个个体的编号为

B. C. D.

A.

4. 如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第 次到第 次的考试成绩依次记为 ， ， ，如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D. D.

5. 把 化为二进制数为

6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程为 ，则下列结论错误的是

A. 线性回归直线一定过点

第1页（共8 页）

B. 产品的生产能耗与产量呈正相关 C. 的取值必定是

D. A产品每多生产 吨，则相应的生产能耗约增加 吨

7. 用秦九韶算法求多项式 的值时，

A.

B.

C. D.

8. 如图给出的是计算 的值的一个程序框图，则图中判断框内（ ）处和执行框中的（ ）处应填的语句是

A. ?， C. ?，

B. ?， D. ?，

9. 已知函数 ，下面四个结论中正确的是

A. 函数 的图象是由 的图象向左平移 个单位得到

B. 函数 的图象关于直线 对称 C. 函数 在区间 内是减函数 D. 函数 的最小正周期为

10. 已知函数 的一部分图象如图所示，如果 ， ， ，则

A. B. C.

D.

第2页（共8 页）

11. 已知事件“在矩形 的边 上随机取一点 ，使 的最大边是 ”发生的概率为 ，

则

B.

A. C.

D.

12. 函数 在区间

A.

上的最小值为 ，则 的取值范围是

C.

B.

D.

二、填空题（共4小题；共20分）

13. 从编号为 ， ， ， ， 的 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是 的样本，若编

号为 的产品在样本中，则该样品中产品的最大编号为 ． 14. 函数 的图象的相邻两支截直线

．

15. 下列说法中正确的有 （用序号填空）．

①事件 ， 中至少有一个发生的概率一定比 ， 中恰有一个发生的概率大；②数据 ， ， ，

， ， 的方差为 ；③抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；④函数 的定义域为

．

16. 已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围

所得线段长为 ，则

是 ．

三、解答题（共6小题；共78分） 17. （1）如图 是某一算法的程序： （ ）指出其功能；

（ ）若输入的 ， ，求输出 的值（只写结果，不写解答过程）； INPUT m，n

DO

r=m MOD n m=n n=r

LOOP UNTIL r=0 PRINT m END

（2）如图 是某一算法的程序框图，求输出 的值．

第3页（共8 页）

18. （1）已知 ，求 的值；

（2）已知 ， ，求 的值． 19. 某研究机构对高一学生的记忆力 和判断力 进行统计分析，得下表数据

该研究机构的研究方案是：先从这六组数据中选取四组求线性回归方程，再用剩下的两组数据进行

） 检验．（相关公式： ，

（1）请根据上表提供的数据，根据 四组数据用最小二乘法求出 关于 的线性回归

； 方程 （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过 ，则认为得到的线性回归方

程是理想的，试问该机构所得线性回归方程是否理想?

20. 某校高一国际班的一次数学周练成绩（满分为 分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同

程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在 的人数；

（2）根据频率分布直方图估计全班数学成绩的众数、中位数、平均数．

21. 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为 人、 人、

人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 人在前排就坐，其中高二代表队有 人．

第4页（共8 页）