解题的关键．
6．（5分）函数f（x）=sin（x+A． B．1
C． D．
）+cos（x﹣
）的最大值为（ ）
【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可． 【解答】解：函数f（x）=sin（x+x+
）=sin（x+
）
）+sin（x+．
）
）+cos（x﹣
）=sin（x+
）+cos（﹣
=sin（x+故选：A．
【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力．
7．（5分）函数y=1+x+
的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
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【分析】通过函数的解析式，利用函数的奇偶性的性质，函数的图象经过的特殊点判断函数的图象即可． 【解答】解：函数y=1+x+象关于原点对称， 则函数y=1+x+
的图象关于（0，1）对称，
，可知：f（x）=x+
是奇函数，所以函数的图
当x→0+，f（x）＞0，排除A、C，点x=π时，y=1+π，排除B． 故选：D．
【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点是常用方法．
8．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】通过模拟程序，可得到S的取值情况，进而可得结论． 【解答】解：由题可知初始值t=1，M=100，S=0， 要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”， 则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2， 要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”， 则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，
要使输出S的值小于91，应不满足“t≤N”，跳出循环体，
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此时N的最小值为2， 故选：D．
【点评】本题考查程序框图，判断出什么时候跳出循环体是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
9．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A．π
B．
C．
D．
【分析】推导出该圆柱底面圆周半径r=积．
=，由此能求出该圆柱的体
【解答】解：∵圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，
∴该圆柱底面圆周半径r=∴该圆柱的体积：V=Sh=故选：B．
=
， =
．
【点评】本题考查面圆柱的体积的求法，考查圆柱、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．
10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ） A．A1E⊥DC1
B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1
D．A1E⊥AC
【分析】法一：连B1C，推导出BC1⊥B1C，A1B1⊥BC1，从而BC1⊥平面A1ECB1，由此得到A1E⊥BC1．
法二：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．
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【解答】解：法一：连B1C，由题意得BC1⊥B1C， ∵A1B1⊥平面B1BCC1，且BC1?平面B1BCC1， ∴A1B1⊥BC1， ∵A1B1∩B1C=B1， ∴BC1⊥平面A1ECB1， ∵A1E?平面A1ECB1， ∴A1E⊥BC1． 故选：C．
法二：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，
则A1（2，0，2），E（0，1，0），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2），A（2，0，0），C（0，2，0），
=（﹣2，1，﹣2），=（﹣2，0，2），∵
?
=﹣2，
=（0，2，2），=（﹣2，2，0）， =2，
=0，
=6，
=（﹣2，﹣2，0），
∴A1E⊥BC1． 故选：C．
【点评】本题考查线线垂直的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
11．（5分）已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且
以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（ ）
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