第四章 几何图形初步
一、知识结构
从不同方向看立体图形
几何图形
立体图形
展开立体图形 直线、射线、线段
平面图形
角的度量 角 角的比较与运算
平面图形
线段大小的比较 两点确定一条直线 两点之间，线段最短
角的平分线
余角和补角 等角的补角相等
等角的余角相等
二、回顾与思考
1、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 4、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 （2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
A 8、余角和补角
C （1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
O 注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。 B 【练习】
一、选择题：
1、下列说法正确的是( )
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=90,∠1+∠3=90,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕
A.210° B.30° C.150° D.60°
0
0
3、如图，射线OA表示〔 〕 A、南偏东70
0
300 A
0
B、北偏东30
O
700
C、南偏东30
0
D、北偏东70
0
B
4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕
ABCD5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠
二、填空题：
6、 38°21′的余角等于_____ ,110°20′的补角等于____ _； 7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________, (2)__________, (3)_________。
（1）
（2）
（3）
8、互为余角的两个角之差为30°，则较大的角是_____； 9、 45°36′＝_________度， 126.25°＝____°____′； 25°15′÷3＝__________；
10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点， 则求AC的长度。
CBDA
11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。
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