2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019，则S＝
A．?1
B．?1?x1 2C．
1 2D．1
2,x?1?2．设函数f?x???1?log2x,x?1，则满足f?x??2的x的取值范围是( )
?A．?1,2
??B．0,2
??C．1,??? ?D．0,??? ?3．若a?20.5，b?log32，c?log2sin1，则( ) A．a?b?c 4．已知
大小关系是（ ） A．
2B．a?c?b ，当B．
C．b?a?c 时，
C．
为增函数。设
D．b?c?a
，
D．
，则a，b，c的
5．函数f(x)?ax?2?a?1?x?2在区间???,4?上为减函数，则a的取值范围为 ( )
1A.0?a≤
521B. 0≤a≤
51C. 0≤a?
5D.a?1 5?16．不等式ax?5x?c?0的解集为?x|?x??3A．a?6,c?1 C．a?1,c?1
7．若数列{an}满足an?1?1?A.﹣1
B.2
1??,则a,c的值为( ) 2?B．a??6,c??1 D．a??1,c??6
1，且a1?2，则a2018?（ ） anC.2
D.
1 28．各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正三棱锥P?ABC的侧棱长为a，侧面都是
直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A.2?a2
B.2?a2
C.3?a2
D.3?a2
9．容量为100的样本，其数据分布在[2,18]，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得
到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A.样本数据分布在[6,10)的频率为0.32 C.样本数据分布在[2,10)的频数为40
B.样本数据分布在?____________的频数为40 D.估计总体数据大约有10%分布在?____________
x2ln|x|10．函数y?的图象大致是
|x|A． B． C． D．
11．用秦九韵算法计算多项式A．3 B．5 C．12．已知正四棱柱
A． B． C． D． 二、填空题
D．2
中，
在时的值时，的值为
，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）
13．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b?6,a?2c,B?__________.
π，则△ABC的面积为3,x?0??x214．已知f?x????x,x?0，若f?3a?2??4f?a?，则a的取值范围是______．
??215．在△ABC中，?A?60?，AB?3，AC?2. 若BD?2DC，AE??AC?AB(??R)，且
AD?AE??4，则?的值为______________.
16．?ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2?b2?c2?ab,则角C?______.
三、解答题
17．（1）已知点A3,?4和点B?5,8?，求过直线AB的中点且与AB垂直的直线l的方程； （2）求过直线3x?2y?1?0和x?3y?4?0的交点，且平行于直线x?2y?3?0的直线l的方程． 18．已知全集U?R，集合A?{x|?1?x?1}， B?{x|2?4?8}， C?{x|a?4?x?2a?7}. （1）?CUA??B；
（2）若A?C?C，求实数a的取值范围.
xx19．设函数f(x)?log2(a?b)，且f(1)?1，f(2)?log212.
x??（1）求a，b的值；
（2）当x?[1,2]时，求f(x)最大值. 20．已知圆C过点（1）求圆C的方程 （2）设直线
与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线垂直平分
且圆心在直线
上
AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由。 21．已知cos??1，7，且0??????2.
(1)求tan?的值； (2)求β.
22．已知圆M:x?y?2x?6y?6?0，直线l:3x?4y?m?0平分圆M. （1）求直线l的方程；
（2）设A(?5,3)，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合
22|PB|的点B，使是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由.
|PA|【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D B B D D D B 二、填空题 13．63 14．?2,??? 15．16．
B A 3 112?3
三、解答题
17．（1）x?6y?16?0；（2）x?2y?1?0. 18．（1）?CUA??B??1,?；（2）???,4?．
2?3????a?419．(1) ?；(2) log212.
?b?220．（1）x+y-6x+4y+4=0（2）不存在实数 21．（1）
；
2
2
?. 322．（1）直线l的方程为3x?4y?9?0.（2）略
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．若圆C:x?y?4上恰有3个点到直线l:x?y?b?0(b?0)的距离为1，l1:x?y?42?0,则
22l与l1间的距离为（ ）
A.1
B.2
C.2
D.3
2．在?ABC中，AB?2222，AC?2，E是边BC的中点.O为?ABC所在平面内一点且满足
OA?OB?OC，则AE·AO的值为（ ）
A．
1 2
B．1
C．
2 2
D．
3 2
3．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
????4．已知函数f?x??sin??x??????0,???，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条
2??4对称轴为直线x??24，则下列判断正确的是 （ ）
A.函数f?x?的最小正周期为4? B.函数f?x?的图象关于直线x??7?对称 24?7?13??C.函数f?x?在区间?,?上单调递增 ?2424??7??,0?对称 D.函数f?x?的图像关于点??24?5．设a?0,A．22 6．函数A.
b?0，若3是3a与3b的等比中项，则
B．
8314
?的最小值为（ ）. ab
D．32 C．
9 2的零点所在的区间是（ ） B.
C.
D.
7．为了得到函数y?lnx?1的图象，只需把函数y?lnx的图象上所有的点( ) e2A．向左平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度 B．向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度
8．在边长分别为3，3，25的三角形区域内随机确定一个点 ，则该点离三个顶点的距离都不小于1的概率是（ ） A．5? 10B．1?5? 20C．1?5? 10D．
4 99．设a?30.3，b?log?3，c?log0.3e，则a，b，c的大小关系是( )
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