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一元二次不等式及其解法

来源:用户分享 时间:2025/5/21 4:50:11 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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,解集为;若;解集为R。

7.解关于x的不等式:

(1);(2);

(3); (4)。

分析:分式不等式转化为高次不等式,用穿线法来求解。其中要特别注意分母不为0。 (1)原不等式等价于 (2)原不等式等价于 (3)原不等式等价于 若 若

,则解集为,则解集为

; 。 ,解集为,解集为

(4)不等式可等价为 若 若 若 若 若

8.解关于x的不等式:

;(2)

,则解集为,解集为

,解集为,解集为,解集为

.

; ;

(1);(3)。

分析:利用不等式变形,但一定要注意进行的是等价变形,不能丢解。 解析:

(1)不等式等价为或,解得。

6

(2)不等式等价为 (3)数形结合 设

,解得

,要使

。 ,

即左边函数图象在右边函数图象下方, 解方程

由[1], 由图得到: 当

时,不等式解集为:

,,

当时,不等式解集:;

时,不等式解集为。

9.解关于x的不等式:

(1); (2)。

分析:利用指对函数的单调性,变形不等式求解。尤其要注意定义域。

解析:(1)由为增函数,不等式变形为,再变形为,即

,解得。

(2)原不等式等价为 所以解集为

10.解关于x的不等式:。

分析:转化为不等式组或利用几何性质求解,通过此题熟悉绝对值不等式的基本解法。

解析:

7

故解集为

11.解关于x的不等式:;

分析:含两个绝对值符号的,利用零点分段,结合图象讨论求解。 解析:

设,则,解不等式,得解集为。

,则,解不等式,得解集为。

8

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