（1） R为金属应变片，其余为外接电阻。当R的增
11量为?R11?1.2?时，电桥输出电压 U0??
2（2） R，R都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0??
2（3） 题（2）中，如果R与R感受应变的极性相反，
1且?R1??R2?1.2?，电桥输出电压U0??
答：①如题3-5图所示
U0?E?R141.2?????0.014R14120?
②由于R1，R2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均
题图3-5 直流电桥 相同，则R1?R2?R?R1??R2??R
?R2??R2R4?U0?????R??R???R??R?R?R??E12234??1?R??RR4??1120?????E????E?0?2?R??R?R?R??2240?34??
③根据题意，设
R1?R??R1 R2?R??R2
?R2??R2R4U0?????R??R???R??R?R?R12234?1R??R2R4?2?R1?R2R3?R4???E?则
??E?R241.2?????0.022R2120
6. 图示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05,未受应变时，R1=120Ω。当试
题图6 等强度梁测力系统示意图 件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，求：
（1） 应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/ R1。
（2） 将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3） 若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 解：①根据应变效应，有
?R1?K??R1
已知 K?2.05，
??800?mm，R1?120?
代入公式则
?R1?K???R1?2.05?800?10?6?120?0.20??R10.20??0.17??R1120
②若将电阻应变片置于单臂测量桥路中
则
U0???R13???0.0017?1.25mV4R14
?R12R1?l??0.085?R11?2R1%
非线性误差
③若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择
R1?R2?R3?R4?120?
?R1??R2?0.20?
R1和R2所受应变大小相等，应变方向相反。
此时
U0???R1??2.50mV2R1?L?0
7.在题6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数
?g?11?10?6/℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电
?6??14.9?10/℃。s阻温度系数??15?10/℃，线膨涨系数
?6当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，引起附加电阻相对变化量??RR?为多少？折合成附加应变?tt为多少？
解：在题3-6的条件下，合金钢线膨胀系数为g=11×10/℃。则
-6
?g??01??g?t??01?11?10?6??50?10?????应变
片敏感栅材质为康铜。电阻温度系数为
?s?14.9?10?6/℃。则?s??0?1??s?t???0?1?14.9?10?6??50?10??，当
两者粘贴在一起时，电阻丝产生附加电阻变化?R为：
??R??K0R1??g??s???t?2.05?120?11?10?6?14.9?10?6??50?10?????= -0.03838?
当测量的环境温度从10℃变化到50℃时，金属电阻丝自身温度系数??15?10/℃。则：
?6?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??0.07200?
总附加电阻相对变化量为：
?Rt?R???R?0.07200?0.03838???0.02802R0R0120%
折合附加应变为：
?RtR0.0002802?t?0??0.0001367m?136.7?mmm K2.053－8 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量E?2.1?10要求：
①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ②计算传感器在满量程时各应变片的电阻； ③当桥路的供电电压为10V时，计算电桥负载开路时的输出。
11Pa。
解：
已知：F＝10kN，外径D?20mm，内径d?18mm，R＝120Ω，K＝2.0，??0.3，E?2.1?10圆筒的横截面积为S??D411R5。 Pa，Ui＝10V2R6R3R7R4R8?2?d??59.7?10?6R1mm3 1R2弹性元件贴片位置及全桥电路如图所示。R R应变片1、2、3、4感受轴向应变：?应变片5、6、7、8感受周向应变：?满量程时，
a)(b)1(c)3R5R7Uo?? ??2??3??4xR6R8R2R45??6??7?～?8??y ?U(d)?R1??R2??R3??R4?K?xR?KF10kNR?2.0??120??0.191??6311SE59.7?10mm?2.1?10Pa?R5??R6??R7??R8?K?yR????R1??0.3?0.191???0.0573?
电桥的输出为：
???R1??R1???R3??R3??R6??R6???R8??R8?U0?Ui?????R1??R1???R3??R3???R5??R5???R7??R7??R6??R6???R8??R8???R2??R2???R4??R4??120.191?120.191119.943?119.943???10V?????10mV120.191?120.191?119.943?119.943119.943?119.943?120.191?120.191??
第四章电感式传感器
1. 说明差动变隙电压传感器的主要组成，工作原理和基本特性。
答：差动变隙电压传感器结构如下图所示。主要由铁芯，衔铁，线圈三部
题图4-1差动变隙电压传感器 分组成。传感器由两个完全相同的电
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