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第四章 一元一次方程 培优训练
一、选择题
1．如果ma＝mb，那么以下等式不一定成立的是 ( ) A．ma＋1＝mb＋1 B．ma－3＝mb－3 C．－
11ma＝－mb 22 D．a＝b
2．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的本钱为x元，依题意，以下所列方程正确的选项是 ( ) A．600×0.8－x＝20 B．600×0.8＝x－20 C．600×8－x＝20 D．600×8＝x－20
3．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度为3千米／时，那么轮船在静水中的速度是( ) A．18千米／时 B．15千米／时 C．12千米／时 D．20千米／时
4．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细那么如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额°1100元，那么此人住院的医疗费是( )
A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元
5．某商店出售甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，如果同时出售甲、乙商品各一件，那么 ( ) A．共获利150元 B．共亏损150元 C．不获利也不亏损 D．以上答案都不对
6．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树( )棵． A．9 B．10 C．12 D．14
7．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 ( ) A．0.5小时 B．1小时 8．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁〞，假设用x表示哥哥今年的年龄，那么可列方程〔 〕 A．x?x?15 2 B．(x?6)?x?6?15 2
C．(x?6)?x?15 2 D．(x?6)?(x?6)?15 2二、填空题
9．假设方程3x＋1＝7的解也是方程4x－3a＝－1的解，那么a2－2a＝_______．
10．某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一个球得1分，得分的局部情况如表所示，该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生
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有_______人．
11．方程
xxx???2612?x?2008的解是x＝_______．
2008?200912．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇后15分钟后再与C相遇，A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，70km，那么甲、乙两站的路程是_______km． 13．对于任意实数a、b、c、d制定了一种新运算时，x＝_______．
三、解答题
14．假设关于x的方程(m－1〕x
mab2?4 ＝ad－bc．那么当 ＝25 cd3?x5＋4＝0是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解．
x?12x?116a?xaa2?2a15．假设方程的值． ??2x的解相同，求??x?1与方程2x?23252a
16．方程a－2x＝－4的解为x＝4，求式子a3－a2－a的值．
17．解关于x的方程：2ax－3b＝4x＋9有无穷多个解，求(a＋b)2021的值．
18．北京市2021年生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水
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的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？
19．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀〔刀片不可更换〕和新式剃须刀〔刀片可更换〕．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把力架？多少片刃片？
20．某通信运营商的短信收费标准为：发送网内短信0.1元／条，发送网际短信0.15元／条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费19元，小王该月发送网内、网际短信各多少条？
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