考点：直线的一般式方程． 专题：直线与圆．
分析：化已知方程为斜截式，易得答案．
解答： 解：化已知方程为斜截式可得y=﹣3x+5， ∴直线的斜率及在y轴上的截距分别为﹣3，5， 故选：D．
点评：本题考查直线的一般式方程，化为斜截式方程是解决问题的关键，属基础题．
14．已知点A（a，﹣5），B（0，10）间的距离是17，则a的值是( ) A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8
考点：两点间的距离公式． 专题：直线与圆．
分析：根据两点间的距离公式进行求解即可． 解答： 解：∵点A（a，﹣5），B（0，10）间的距离是17，
∴|AB|=
2
2
2
=17，
即a=17﹣15=32×2=64， 则a=±8， 故选：D．
点评：本题主要考查两点间的距离的应用，比较基础．
15．圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的圆心坐标和半径分别是( ) A．（﹣1，2），3 B．（﹣1，2），9 C．（1，﹣2），3 D．（1，﹣2），9
考点：圆的一般方程． 专题：计算题；直线与圆．
2222
分析：由方程x+y+2x﹣4y﹣4=0可得（x+1）+（y﹣2）=9，即可得到圆心的坐标．
2222
解答： 解：由方程x+y+2x﹣4y﹣4=0可得（x+1）+（y﹣2）=9， ∴圆心坐标为（﹣1，2），半径为3． 故选：A．
点评：本题考查了圆的标准方程及其配方法，属于基础题．
16．45°角的弧度数是( )
22
A． B． C． D．
考点：弧度与角度的互化． 专题：三角函数的求值．
分析：根据弧度数和角度之间的关系进行转化即可． 解答： 解：∵180°=π弧度，
∴1°=弧度，
则45°=45×弧度=弧度，
故选：C．
点评：本题主要考查角度和弧度数之间的转化，根据关系180°=π弧度是解决本题的关键．
17．角α是第一象限角，且sinα=，那么cosα( ) A．
B．﹣
C．
D．﹣
考点：同角三角函数间的基本关系． 专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值．
解答： 解：∵角α是第一象限角，且sinα=，那么cosα===，
故选：A． 点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
二、填空题（每小题3分，共15分） 18．sin60°=
．
考点：三角函数的化简求值． 专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用特殊角的三角函数值，求得结果．
解答： 解：∵sin60°=故答案为：
．
，
点评：本题主要考查特殊角的三角函数的值，属于基础题．
19．经过点（4，2）平行于x轴的直线方程为y﹣2=0．
考点：直线的点斜式方程． 专题：直线与圆．
分析：由题意可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可． 解答： 解：∵平行于x轴的直线的斜率为0， ∴所求直线的方程为：y﹣2=0×（x﹣4）， 化简可得y﹣2=0 故答案为：y﹣2=0
点评：本题考查直线的点斜式方程，求出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题．
20．经过点A（3，0），且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线是x﹣2y﹣3=0．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系． 专题：计算题．
分析：根据垂直关系设所求直线的方程为 x﹣2y+c=0，把点（3，0）代入直线方程求出c的值，即可得到所求直线的方程．
解答： 解：设所求直线的方程为 x﹣2y+c=0，把点（3，0）代入直线方程可得 3+c=0， ∴c=﹣3，故所求直线的方程为：x﹣2y﹣3=0， 故答案为：x﹣2y﹣3=0．
点评：本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于﹣1，用待定系数法求直线的方程．
21．圆x+y﹣8x=0的半径为4．
考点：圆的一般方程． 专题：计算题；直线与圆．
分析：把圆的一般方程化为标准方程，容易得出圆心与半径．
2222
解答： 解：∵圆x+y﹣8x=0可化为（x﹣4）+y=16， ∴圆心是（4，0），半径r=4； 故答案为：4．
点评：本题考查了圆的一般方程求圆心与半径的问题，是基础题．
22
22．圆心在y轴上，半径长为1，且与直线y=2相切的圆的方程是x+（y﹣1）=1或x+2
（y﹣3）=1．
考点：圆的一般方程． 专题：计算题；直线与圆．
分析：确定圆的圆心坐标，即可得到圆的方程．
解答： 解：因为圆心在y轴上，半径长为1，且与直线y=2相切， 所以可知有两个圆，上圆圆心为（0，3），下圆圆心为（0，1），
2222
所以圆的方程为x+（y﹣1）=1或x+（y﹣3）=1．
2222
故答案为：x+（y﹣1）=1或x+（y﹣3）=1．
点评：本题考查圆的标准方程，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
三、解答题（本大题共34分，23、24、25题各8分，第26题10分） 23．根据条件写出直线的方程
222
（1）经过点A（8，﹣2），斜率是．
（2）经过点P1（3，﹣2），P2（5，﹣4）．
考点：直线的两点式方程；直线的斜截式方程． 专题：计算题． 分析：（1）根据A坐标与斜率，写出所求方程即可；
（2）由已知两点坐标求出所求直线斜率，进而确定出直线方程即可．
解答： 解：（1）由题意得：直线方程为y+2=﹣（x﹣8）， 整理得：x+2y﹣4=0；
（2）由题意得：直线方程为y+2=
（x﹣3），
整理得：x+y﹣1=0．
点评：此题考查了直线的两点式方程，以及直线的截距式方程，熟练掌握直线的各种表示方法是解本题的关键．
24．求以N（1，3）为圆心，并且与直线3x﹣4y﹣7=0相切的圆的方程．
考点：直线与圆的位置关系；圆的标准方程． 专题：综合题．
分析：要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线3x﹣4y﹣7=0的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可．
解答： 解：因为点N（1，3）到直线3x﹣4y﹣7=0的距离由题意得圆的半径r=d=则所求的圆的方程为：
，
．
，
点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
25．求直线l：2x﹣y﹣2=0，被圆C：（x﹣3）+y=9所截得的弦长．
考点：直线与圆的位置关系． 专题：直线与圆．
分析：算出已知圆的圆心为C（3，0），半径r=3．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线l被圆截得的弦长．
22
解答： 解：圆（x﹣3）+y=9的圆心为C（3，0），半径r=9，
22
∵点C到直线直线l：2x﹣y﹣2=0的距离d=
2
2
=，
∴根据垂径定理，得直线l：2x﹣y﹣2=0被圆（x﹣3）+y=9截得的弦长为： l=2
=2
=
．
点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
26．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x﹣3）+（y﹣2）=1相切，求反射光线所在直线的方程．
2
2
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