导学案524解三角形的实际应用举例（二）

陕西省柞水中学2018届高二数学备课组 北师大版必修5

【导学案524】解三角形的实际应用举例（二）

班级 姓名 编写人：王松涛 审核人：

【学习目标】1.熟悉运用正、余弦定理解决一些与三角形有关的实际问题； 2. 在具体实例中理解方向角和方位角的区别；

3、体会解三角形实际应用的解题步骤； 【学习重点】由实际问题抽象出解三角形模型并利用解三角形知识解决问题 【学习难点】由实际问题题意画出示意图，建立解三角形问题模型。 【学习过程】一、预习自学（阅读书第59页62页内容，思考回答下列问题） 1、试用流程图表示出解三角形实际应用问题的解题步骤

2. 阅读书例3和例4体会解三角形实际应用问题的解题步骤 二、合作探究，典型突破 【探究1】某巡逻艇在A处发现北偏东45?相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75?的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？

【探究2】（课本61页练习第2题）

【探究3】地平面上有一旗杆设为OP，已知地平面上的一基线AB，AB＝200 m，在A处测得P点的仰角为∠OAP＝30°，在B处测得P点的仰角为∠OBP＝45°，又测得∠AOB＝60°，求旗杆的高h. 答案：

1

2004-3米

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【探究4】某船在海面A处测得灯塔C与A相距103海里，且在北偏东30?方向；测得灯塔B与A相距156海里，且在北偏西75?方向. 船由A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60?方向. 这时灯塔C与D相距多少海里？

三、达标检测

1. 有一长为1km的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则坡底要加长( )A.0.5 km B.1 km C.1.5 km D.

3 km 2

2、 如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15?，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45?，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度?，则cos?= .

3. 甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20

海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后， 甲、乙两船相距最近？

A

C

D

B

2