甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学选修1-2教案2.1.1合情推理(一)

课题 课时 1 2.1.1 合情推理（一） 授课人 授课时间 科目 2015. 数学 课型 主备 教学目标 知识与技能 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认在数学发现中的作用. 过程与方法 引导学生自主完成自学任务，给出问题现有学生自己解决，再小组讨论后师生共同解决情感态度价值观 解决生活中的实际问题。 教材分析 重难点 能利用归纳进行简单的推理. 教学难点：用归纳进行推理，作出猜想. 三主互位导学法 合作交流 多媒体 教学设想 教法 学法 教具 一、 目标展示： 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.预习检测 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报 二. 预习检测 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报 三 质疑探究 出示例题：已知数列的第1项，且，试归纳出通项公式. 课堂设计 （分析思路：试值n=1，2，3，4 → 猜想 →如何证明：将递推公式变形，再构造新数列） 思考：证得某命题在n＝n时成立；又假设在n＝k时命题成立，再证明n＝k＋1时命题也成立. 由这两步出什么结论？ （目的：渗透数学归纳法原理，即基础、递推关系） 四 精讲点拨 1由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？ (ii)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？ (iii)观察等式：，能得出怎样的结论？ 五 当堂检测 (i)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ (ii)归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段） (iii)归纳推理的结果是否正确？（不一定） 六、 作业布置 课本P35 第1.2.3题 合情推理（一） ① 归纳推理的步骤：由部分到整体、由个别到一般； 板 书 设 计 ② ②典型例子：哥德巴赫猜想的提出；数列通项公式的归纳. 教学反思 宁县五中导学案