6.2 太阳与行星间的引力 6.3 万有引力定律
作 业 导 航 1.理解、推导万有引力定律. 2.了解卡文迪许实验装置及原理. 3.知道引力常量. 一、选择题（每小题4分，共32分）
1.设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是
A.零 B.无穷大
C.GMm 2R D.无法确定
2.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，如果轨道半径增加为原来的3倍，则地球对卫星的吸引力变为原来的
A.3倍 B.1/3倍 C.1/9倍 D.9倍
3.如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是
A.等于地球的半径R
B.2 R C.（2 －1）R D.（2 +1）R
4.关于万有引力常量，下列说法正确的是
A.万有引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m 时的相互吸引力 B.牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值 C.万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在 D.万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 5.关于万有引力的说法，正确的是
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
B.万有引力是宇宙中所有具有质量的物体间的相互作用力 C.重力不是万有引力的作用而产生的
D.太阳对地球的万有引力会大于地球对太阳的万有引力
图6－1
6.图6－1为卡文迪许测定万有引力恒量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有 A.此装置须放在密闭的室内进行 B.T型架由细绳悬挂着
C.T型架扭转θ角时，由平面镜M反射的光线也转动θ角
－1122
D.卡文迪许测量的G值等于6.67×10 N·m/kg
7.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径均为小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
A.2F B.4F C.8F D.16F
图6－2
8.如图6－2所示，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m1与m2，则两球间万有引力大小为
A.Gm1m2 r2 B.Gm1m2 r12C.Gm1m2 2(r1?r2) D.Gm1m2 2(r?r1?r2)二、非选择题(共28分)
9.（7分）某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800 N，为使此物体受到的引力减至50 N，物体距地面的高度为______R.（R为地球半径）
10.（7分）已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，地球的平均密度可以表示为______.
11.(7分)氢原子由原子核及绕核做匀速圆周运动的电子组成，已知电子质量是
－30－27
0.91×10 kg，原子核质量是1.67×10 kg,电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径为
－10
0.53×10 m，求电子与原子核之间的相互吸引力.
12.(7分)在一次测定万有引力常量的实验中，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3－10－3－2
×10 N的力吸引另一个质量是4.0×10 kg的球，若两球相距4.0×10 m，则万有引力常量为多少？
二、万有引力定律 三、引力常量的测定
一、选择题（每小题4分，共32分） 1.解析：地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A正确. 答案：A
点评：此题不能由F=GMm得，R→0，F→∝.因为万有引力定律适用于两个质点，当2Rm1?m2得知，当r′=3r时 r2把物体放在地心时，地球不能再看作质点.
2.解析：由万有引力定律F=GF′=Gm1?m21m1?m21= ·G =F，所以答案C正确. (3r)29r29答案：C
3.解析：设地球半径为R，卫星离地的高度为h，则卫星在地面和高空受到的引力分别为
F1=GMmMm,F 2=G(R?h)2R2MmMm =2G 22(R?h)R由题设G所以，h=(2－1)R
答案：C
4.解析：引力常量的测出有着非常重要的意义，它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.所以正确选项为D.
答案：D
5.解析：由万有引力定律的普遍性可知，万有引力适用于宇宙间一切有质量的物体，它们之间都存在着万有引力，故A错，B正确.由重力与万有引力的关系可知，重力是万有引力的一个分力，故重力是由于地球对物体的吸引而产生的，C不正确.由万有引力的相互性，万有引力是两个有质量的物体间的互相作用力，满足牛顿第三定律，它们应大小相等，故D错，正确选项为B.
答案：B 6.解析：卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端，所以B错.T型架的竖直部分装有小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，当T型架扭转θ角时，由平面镜M反射的光线转动2θ角，所以C错.
答案：A
m2mm7.解析：小铁球之间的万有引力F=G=G大球半径是小铁球的2倍，其质量分
(2r)24r2别为
4πr3) 343
大铁球 M=ρV′=ρ· ［π（2r）］=8 m
3小铁球 m=ρV=ρ·(故两个大铁球间的万有引力
m2MM(8m)2F′=G=G=16G2=16 F 224r(2R)?2(2r)?答案：D
8.解析：万有引力定律适用于两个质点间的万有引力的大小的计算.对于质量均匀分布的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离.
答案：D
二、非选择题（共28分）
9.解析：对地球表面的该物体而言
F=GMm=800 N R2Mm=50 N
(R?h)2对高空处的该物体而言
F′=G两式相除可得：h=3 R 答案：3
10.解析：因不讨论自转，则可认为重力就等于万有引力，所以mg=G而M=ρV=ρ·
Mm 2R4πR3代入上式 343?R?即g=G32
R3g所以ρ=
4G?R3g答案：
4G?R11.解析：由万有引力定律：
F=Gm1m2，得 r2－11
0.91?10?30?1.67?10?27F=6.67×10× N ?102(0.53?10)=3.6×10 N
－47
答案：3.6×10 N
12.解析：由万有引力定律
－47
F=Gm1m2，得 2rFr21.3?10?10?(4.0?10?2)222
G== N·m/kg ?30.8?4?10m1m2=6.5×10 N·m/kg －1122
答案：6.5×10 N·m/kg
－11
2
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