1.3 晶体学基础（空间点阵）

必须是等同点。由于晶胞的角隅、6个外表面的中心（面心）以及晶胞的中心（体心）都是等同点，故乍看起来，似乎每种晶系包括4种点阵，即简单点阵、底心点阵、面心点阵和体心点阵。这样看来，7种晶系总共似乎可以形成4×7=28种点阵。然而，如果将这28种点阵逐一画出，就会发现，从对称性的角度看，其中有些点阵是完全相同的。真正不同的点阵只有14种布拉菲点阵，如图7所示。按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲（A. Bravais）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通常人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。

表2 7种晶系

晶系 点阵常数间的关系和特点 实例 三斜 a≠b≠c,α≠β≠≠90° K2CrO7 a≠b≠c,α=β=90°≠单斜 或 β-S,CaSO4·2H2O a≠b≠c,α=正交 =90°≠β α-S,Ga, Fe3C a≠b≠c,α=β=a=b≠c,α=β=a=b=c,α=β==90° 四方 =90° β-Sn,TiO2 立方 =90° Cu, Al,α-Fe, NaCl 六方 a=b≠c,α=β=90°,a=b=c,α=β==120° Zn,Cd,Ni-As 菱方 ≠90° As,Sb,Bi,方解石 布拉菲点晶系 布拉菲点阵 晶系 阵 简单三斜 三斜 简单六方 简单单斜 单斜 简单菱方 底心单斜 简单正交 底心正交 正交 简单立方 体心正交 体心立方 面心正交 面心立方 简单四方 体心四方 六方 菱方 四方 立方

(a) 简单三斜点阵

(b) 简单单斜点阵

(c) 底心单斜点阵

(d) 简单正交点阵

(e) 底心正交点阵

(f) 体心正交点阵

(g) 面心正交点阵

(h) 六方点阵

(i) 菱方(或三角)点阵

(j) 简单正方(或四方)点阵

(k) 体心正方(或四方)点阵

(l) 简单立方点阵

(m) 体心立方点阵