名师精准押题
作出直线 即不等式
，则所以表示区域为
所表示的区域为
，
，其面积为
,
所以不等式对应的概率为.故答案为.
16.答案得
.解析：设
,故
,即
，则.在中，由余弦定理
，由正弦定理得
.在,且
，其
中，由余弦
，所以,又
，所以
定理得
中，
所以当
三、解答题：
，即时，取最小值，故答案为.
17．答案：（Ⅰ）解析:（Ⅰ）
,
；（Ⅱ）
,
.
,,
名师精准押题
是等比数列，，的通项公式为
， ………………………………………3分
的前项和（Ⅱ）由
及
. ………………………………………6分
得
①
时，
①②得，
②
当
时，，
，
. ……………………………………………
10分
又当
时, ，
的通项公式为. ……………………………………………12分
18．答案：(I)见详解；(II) (I)证明：四边形
为菱形，为矩形，
,.
，
, …………………2分
又又
,,平面
. 平面
.…………5分
名师精准押题
(II)平面又
平面
平面，,
平面
=
， ，
,
.
以为原点，,,,则
所在直线分别为轴，
,,
，,
轴，轴，建立空间直角坐标系.
,
,
,
.
不妨设
,
,
.……………………………………………8分
设平面
的法向量为=
，
由令
得=
,即
，
，
由.
得直线
与平面所成角的正弦值即为
. ……12分
19．答案（Ⅰ）；（Ⅱ）①；②．
解析：（Ⅰ），，
名师精准押题
所以
， ……………………………………………3分
，
所以关于的回归方程是.……………………………………………5分
（Ⅱ）由
根据另10天海曲市的甲景区空气质量为优，在
得
指数估计甲景区的
由
指数，即海曲市的
得
指数当在
时，
时，空气质量为良，以上，空气质量为轻度污染以及以上。
由表知甲景区的不高于的频数为，频率为，
指数在的频数为，频率为，
指数大于的频数为，频率为.
，“便利店每天亏
设“便利店每天盈利约600元”为事件损约180元”为事件
，
，“便利店每天盈利约300元”为事件
则，，元，则
，……………………………………………7分 的分布列为
①设便利店每天盈利为
元 600 300 -180
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