思考练习题10
2．D-T核聚变，压缩点燃的燃料密度和半径之积?R=3~4g/cm2，等离子的能量是1kev，试证核聚变点火时，核聚变释放能是等离子体热能的1500倍。
答：等离子的能量是1kev 对应着等离子气体中粒子的一定的速度分布，对应着等离子的温度，因此也常常说1kev是该等离子的温度。对于氘和氚聚变产生中子和?的反应， D?T?N???17.6MeV
如果等离子的温度是1keV，反应所产生的两个电子与D和T处于热平衡，那么等离子体在聚变中消耗的热能为4keV。燃烧率与压缩点燃的燃料密度和半径之积有关，参考《受控核聚变导论》（M.O.哈格勒, M.克利蒂安森；李银安等译；北京：原子能出版社，1981，11）可得，压缩点燃后实际聚变燃烧的等离子体占总等离子体的比率为
???R(6??R)?0.3~0.4。
因此产生的总能量为{17.6?106?(0.3~0.4)}。
而核聚变释放的能量倍率为：{17.6?106?(0.3~0.4)}/(4?103)?1300~1700 即核聚变释放能量是等离子热能的1500倍左右。
4．试描述激光操纵微粒的几何光学原理。如在图10-7中a,b两束光之间的夹角为120度，夹角平分线与z轴平行，焦点f位于y?0,z??0.2?处，微粒直径为1微米，微粒主要有水组成（折射率假定为1.33），周围是空气。若两束光的波长为633纳米，功率均为1纳瓦，试求微粒所受到的作用力的方向和大小。
答：由于对称性可以得出微粒所受到的作用力的方向在图10-7中是沿z轴的反方向向上的。其大小则需要进行计算。首先微粒表面方程和a,b两光线方程可以分别表示为：
y2?z2?1
z?0.2?3y 33y 3z?0.2??将这几个方程联立可以解出a、b两光束的入射点坐标为：
25
?在该点的入射角为：
?y??0.5931
?z??0.5424y?30??47.56??30??17.56? z??tg?1出射角为：
???sin?1?sin???sin?1?在微粒中的光程为
?1?n???1?sin17.56???13.11? ?1.33? nl?2?1.33?1?cos13.11??2.591?
如果光在通过微粒同时除了折射以外没有损失，其进入微粒时和离开微粒时具有的动量大小相等，方向有一个小的偏转，如果光子的动量为p，其通过微粒产生的动量变化为 ?p?2p?sin???????0.1562p a、 b两光束的单个光子引起的动量变化矢量和为
2?pcos??2?0.1562p?cos34.45??0.2576p其中??90?60????????34.45???
作用力的大小与动量的变化率相等，因此要求出光在微粒中穿过需要的时间：
?t?nl2.591??8.637?10?13 86c3?10?10?p0.1562h?0.1562h??? ?tc?tnl单个光子造成的受力大小为 ?f?功率为P的入射光在dt时刻内照射在微粒上的总能量为：
?E?Pdt
相应光子总数为
?N??EPdt? h?h?两束光强度相同，具有相同的光子数，因此功率为P的两束入射光在?t时刻内照射在微粒上引起的微粒总的动量变化为
dp??N??p?受力为
Pdth?Pdt?0.1562?0.1562 h?cc26
dpP1?10?9?18f??0.1562?0.1562?0.521?10牛8dtc3?10
5．Si-Si结合键的离解能是337kJ/mol。试用eV单位，频率单位表示该能量。并计算对应的波长。
337?103?5.6?10?19J 答：（1）一个Si-Si结合键的离解能是236.02?10而1eV?1.6?10?19J；所以一个Si-Si结合键的离解能为337kJ/mol?5.6?3.49eV。 1.6（2）用频率表示的能量为h? ，则有：
337?103?6.63?10?34?????8.443?1014s?1 236.02?101.1963?1051.1963?105?c?（3）D0?????355nm???
λ337???6．试说明多光子吸收的原理。如果光源是CO2激光会发生怎样的多光子吸收？如果要实现
C6H5SiH3?C6H6?SiH2的光离解反应，1MolC6H5SiH3需要多少Mol CO2激光光子
才能够完成上述反应（根据图10-11作近似计算）？
答：C6H5SiH3?C6H6?SiH2的光离解反应需要离解一个si?H键，要发生上述离解反应，从图10-11可查出1mol的C6H5SiH3需要的能量约为380kJ；另一方面，CO2激光光子的波长为1060nm，1molCO2激光光子的能量为：
1.1963?1051.1963?105D0???113kJ/mol
λ1060因此，离解1MolC6H5SiH3需要的 CO2激光光子mol数为：
380?3.36。 113 27
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