关于Submeta-紧空间的逆极限性质

关于Submeta-紧空间的逆极限性质

纪广月

【摘 要】摘要：得到了如下结果：设X是逆系统{Xα，，∧}的逆极限，|Λ|=λ，假设每个投射πa∶X→Xα是开且到上的，X是λ－仿紧的，如果每个Xa是Submeta－紧的，则X是Submeta－紧的． 【期刊名称】吉林师范大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2012(033)003 【总页数】3

【关键词】逆极限；Submeta－紧；λ－仿紧

【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_jilin-normal-university-journal-natural-science-edition_thesis/0201248425812.html

0 引言

Submeta-紧是拓扑空间最重要的空间之一━━仿紧空间的推广．文献［1］给出了Submeta-紧空间的等价刻画，但对其逆极限性质至今还没有人进行研究．本文对Submeta-紧的逆极限性质进行了研究，得出了Submeta-紧空间的一个逆极限定理．

1 预备知识

文中所讨论的空间均为Hausdorff空间，所讨论的映射均为连续映射．用X，Y表示拓扑空间，以下简称空间；（∪）A和N（A）分别表示集族{U∈∪∶U∩A≠?}和集合A的开邻域系；特别地，（∪）x和N（x）分别表示（∪）{x}和N（{x}）；clA和AO分别表示集合A相对于整个空间的闭包和内部；ω表示非负整数集或最小无限基数；|∧|表示集合∧的基数；本文所涉及的

其他有关概念和术语参见文献［2］和［3］．

2 主要结果及证明

参考文献

［1］Keiko chiba．Normality of inverse limits．Math Japonica，1990，35（5）：959～970．

［2］ENGELKING R．General Topology［M］．revision edition，Berlin：Heldermann Verlag，1989．

［3］蒋继光，一般拓扑学专题选讲［M］．成都：四川教育出版社，1991． ［4］熊朝晖．σ-Meso-紧空间的逆极限［J］．西南师范大学学报（自然科学版）．1998，23（1）：13～17．

［5］高国士．拓扑空间论［M］．北京：科学出版社，2000．

【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_jilin-normal-university-journal-natural-science-edition_thesis/0201248425812.html