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2016-2017学年河北省博野中学高二上学期第二次月考数学（理）试
题 理科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
1. 已知某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩．现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用________抽样比较合适． ( )
A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2. 根据如下样本数据
x y 3 4.0 4 2.5 5 －0.5 6 0.5 7 －2.0 8 －3.0 ^
得到的回归方程为y＝bx＋a，则( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0
D．a＜0，b＜0
3. 某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的( )
平
均
年
龄
比
母
亲
的
平
均
年
龄
大
A．2.7岁 B．3.1岁 C．3.2岁 D．4岁
4.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的
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a
顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每
2个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是( )
πππ
A．1－ B. C．1－ D．与a的取值有关
448
5.．在箱子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，则x＋y是10的倍数的概率为( )
1111
A. B. C. D. 24510
6.圆x?y?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ）
22A．?34 B．? C．3 D．2 437. 用秦九韶算法计算函数f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值为（ ）．
A.100 B125 C.60 D.64
8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( )
A．7 B．6 C．5 D．4
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9.某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A．240种 B．288种 C．192种 D．216种
10.在区间???,??内随机取两个数分别记为a,b，则使得函数f?x??x?2ax?b??有
22零点的概率为（ ）
A．
1137 B． C． D． 2448n2??11.若?x?2?展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
x??A．90 B．45 C．120 D．180
12.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是是( )
1．质点P移动五次后位于点(2,3)的概率2?1?2?1?3?1?23?1?A．?? B．C5 C． D．CC5?5C5????? 2222????????
5535第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接答在答题纸上）
13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
14 ．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．在统
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计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为________．
15. 某校开展“爱我博野，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．
16.若?1?x??2?x?2015?a0?a1x?a2x2??a2015x2015?a2016x2016，则
a2?a4??a2014?a2016等于_____________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知?ABC的三内角A,B,C所对边的长依次为a,b,c，若cosA?31,cosC?． 48（1）求a:b:c；（2）若AC?BC?46，求?ABC的面积．
18. 已知数列
满足a1?4,an?1?3an?2 （n?N?）
an?的通项公式； (Ⅰ)求证：数列?an?1?为等比数列，并求出数列?试 卷
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