②
【解析】【分析】（1） 连结BD ，根据菱形的性质及等边三角形的判定方法首先判定出△CDB是等边三角形，根据等边三角形的性质得出DE⊥BC，CE=2，然后利用勾股定理算出DE的长；
（2）①首先判断出△AGD∽△EGF，根据相似三角形对应边成比例得出∠AGE=∠DGF，故△AGE∽△DGF；
②根据相似三角形的性质及含30°直角三角形的边之间的关系及勾股定理得出EF的长，然后过点E作EH⊥DC于点H，在Rt△ECH中，利用勾股定理算出FH的长，从而根据线段的和差即可算出答案.
， 又
13．已知关于 的一元二次方程
有实数根， 为正整数.
（1）求 的值；
（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于 的二次函数
的图
象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于 轴左侧的部分沿 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G.当直线 时，请你直接写出 的取值范围. 【答案】 （1）解：∵ 方程有实数根，∴ ∴
，解得
.
.
与图象G有3个公共点
∵ 为正整数，∴ 为1，2，3
（2）解：当 当 当 ∴
时， 时，
时，
，方程的两个整数根为6，0；
，方程无整数根； ，方程的两个整数根为2，1
.
,原抛物线的解析式为：
∴平移后的图象的解析式为
（3）解：翻折后得到一个新的图象G的解析式为 联立 由 ∴当
或 时，直线
联立 由 ∴当
或
得 得 时，直线
时，直线
∴要使直线
与 .
与
有一个交点，当
有两个交点.
与
得 得
.
与
有两个交点.
，即
.
有一个交点，当
，即
. ，
时，直线
与
与图象G有3个公共点即要直线 有一个交点且与
有两个交点；或直线
有一个交
与
点.
∴ 的取值范围为
.
有两个交点且与
【解析】【分析】(1)由
求出正整数解即可.（2）求出方程有两个不为0的整数根
时的二次函数解析式，根据平移的性质得到平移后的函数图象的解析式.（3）分直线
与
点和直线
与
有一个交点两种情况求解即可
有一个交点且与
有两个交点且与
有两个交
14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的 速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒． （1）当t=________时，PQ∥AB
（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？
（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由． 能垂直，理由如下： 延长QE交AC于点D，
∵将△PQC翻折，得到△EPQ，
∴△QCP≌△QEP， ∴∠C=∠QEP=90°， 若PE⊥AB，则QD∥AB， ∴△CQD∽△CBA， ∴ ∴
， ，
∴QD=2.5t， ∵QC=QE=2t ∴DE=0.5t
∵∠A=∠EDP，∠C=∠DEP=90°， ∴△ABC∽△DPE， ∴ ∴ 解得：
，
，
综上可知：当t= 时，PE⊥AB
【答案】 （1）2.4
（2）解：∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，
∴PC=AC-AP=6-t，CQ=2t， ∴S△CPQ= CP?CQ= ∴t2-6t+5=0
解得t1=1，t2=5（不合题意，舍去） ∴当t=1秒时，△PCQ的面积等于5cm2
＝5，
（3）解：
【解析】【解答】解：(1) ∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动， ∴PC=AC-AP=6-t，CQ=2t， 当PQ∥AB时，∴△PQC∽△ABC， ∴PC：AC=CQ：BC， ∴(6-t)：6=2t：8 ∴t=2.4
∴当t=2.4时，PQ∥AB
【分析】（1）根据题意可得PC=AC-AP=6-t，CQ=2t，根据平行线可得△PQC∽△ABC，利用相似三角形对应边成比例可得PC：AC=CQ：BC，即得(6-t)：6=2t：8，求出t值即可； （2） 由S△CPQ= CP?CQ =5，据此建立方程，求出t值即可；
（3） 延长QE交AC于点D， 根据折叠可得 △QCP≌△QEP，若PE⊥AB，则QD∥AB，可得 △CQD∽△CBA， 利用相似三角形的对应边成比例，求出DE=0.5t，根据两角分别相等可证 △ABC∽△DPE，利用相似三角形对应边成比例 值即可.
， 据此求出t
15．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，一次函
数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1） （1）求反比例函数的解析式；
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