河南省濮阳市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
2．关于x的方程(a?6)x2?8x?6?0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
4．在﹣3，0，4，6这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣3
B．0
C．4
D．6
5．如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（ ） A．
1 B．2 2C．
25 5D．
13 4
6．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数
y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2， ）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称
为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．一个圆锥的底面半径为A．180°
5，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） 2C．120°
D．90°
B．150°
10．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=﹣x﹣1 C．y?
B．y=2x2（x≥0） D．y=x+1
2
x
11．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．1或5
12．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是( )
A．AC＝AD﹣CD C．AC＝BD﹣AB
B．AC＝AB+BC D．AC＝AD﹣AB
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．
14．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.
15．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
q}表示p，q两数中较小的数，如min{1,2}?1.因此，16．对于实数p，q，我们用符号min{p，min?2,?3? ________；若min?(x?1)2，x2??1，则x＝________．
17．算术平方根等于本身的实数是__________. 18．对于函数y=
??2 ，当函数y﹤-3时，自变量x的取值范围是____________ . x11和x＝﹣时的值．小22三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．
20．（6分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．
（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是______；
（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．
21．（6分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB
的延长线上，边AB交边 C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′；
（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．
22．（8分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表： x(万元) yA(万元) 1 0.4 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出yB与x的函数关系式；
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 23．（8分）解不等式组： 24．（10分）先化简，再求值：1+
÷（1﹣
.
+tan45°），其中x=2cos30°．
25．（10分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：
相关推荐：
loading