《微弱信号检测技术》练习题
1、证明下列式子：
（1） Rxx(?)=Rxx(-?) （2） ? Rxx(?)?≤Rxx(0) （3） Rxy(-?)=Ryx(?) （4） ? Rxy(?)?≤[Rxx(0)Ryy(0)?
2、设x(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是?x(t-?o)，其中??1，?o是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为y(t)= ?x(t-?o)+n(t)。 （1） 若x(t)和y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy(?)；
（2） 在（1）条件下，假设噪声分量n(t)的均值为零且与x(t)独立，求Rxy(?)。
3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率fo=10KHz，其中En=1?V，In=2nA，?=0，源通过电容C与之耦合。请问：（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？（2）为达到低噪声目的，C为多少？
4、如图所示，其中F1=2dB，Kp1=12dB，F2=6dB，Kp2=10dB，且Kp1、Kp2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。
5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为5?10FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。
6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。
-4
7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。
8、R1和R2为导线电阻，Rs为信号源内阻，RG为地线电阻，Ri为放大器输入电阻，试分析干扰电压uG在放大器的输入端产生的噪声。
9、如图所示窄带测试系统，工作频率fo=10KHz，放大器噪声模型中的En=?V，In=2nA，?=0，源阻抗中Rs=50?，Cs=5?F。请设法进行噪声匹配。(有多种答案)
10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(b)、(c)和(d)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和Vd的波形图。
11、某信号处理系统的灵敏度(即最小可检测电压)?Vmin=2?V，等效输入噪声电压方差E2=4mV，求：（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比(S/N)out；（2）当要求(S/N)out
≥20dB时，对应的输入信号电压Vmin。
12 写出对晶体三极管无噪声化过程的步骤。
13 GaAs?MESFET 主要有下列噪声源：（1）沟道热噪声；（2）栅极散粒噪声；（3）1/f噪声；（4）极间感应噪声。画出“无噪声化”的GaAs?MESFET噪声模型。
14 一低噪声放大器，在工作频段的噪声为：En=10-8V/√Hz，In=10-13A/√Hz，信号源的内阻Rs=10?，如果采用变压器匹配，匝变比n=100，试说明匹配后放大器的噪声性能改善程度。 15 利用扫描型Boxcar平均器的Ts表达式，证明对于数字迭加系统的测量时间为Ts=nT，其中T为信号周期，n为信号的测量次数。
16 思考题
（1） 取样积分与锁定放大有何区别？
（2） Boxcar定点型和扫描型的参数有何区别？ （3） 白噪声是一种什么噪声？
（4） 1/f噪声、散粒噪声和热噪声是怎样产生的？如何表示？ （5） 噪声系数如何定义？与SNIR成倒数关系吗？
（6） 放大器的噪声模型如何表示？等效输入噪声是什么？ （7） 什么叫最佳源电阻？什么叫噪声匹配？ （8） 噪声系数与最小噪声系数有何关系？
（9） 放大器的窄带噪声与宽带噪声有何区别和联系？ （10） 什么是等效噪声带宽？几何意义是什么？
（11） 求En—In模型及计算Rsopt，Fmin时，一般可采用哪几种方法？(简要说明每一种方法
的思路)
（12） 什么是电磁干扰的三要素。
17 对于下图，RIN的值要有什么样的限制，才能使感应到放大器的噪声小于信号电压Vs的0.1%。
题17图
18、如下图，信号源到地端有200pF的分布电容，如果两接地点间的噪声电压为： （1）60Hz，100mV； （2）6000Hz，100mV；
试求出放大器感应到的噪声电压。
题18图
19、下图为一典型的电磁滤波器，请指出滤波器的哪些元器件的功能属于共模滤波器，哪些元器件的功能属于差模滤波器？
题19图 典型电磁干扰滤波器
20、如下图，若导体1与导体2的分布电容为50pF，而各导体对地的分布电容为150pF，导体有200kHz，10V的交流信号，如果RT为 (1)无限大阻抗；
(2)1000欧姆的阻抗； (3)100欧姆的阻抗；
试求导体2感应到的噪声为多少？
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