∵的度数为96°，的度数为36°，
∴∠DOB=36°， ∠AOC=96°， ∴∠COD=48°， ∴∠BOD′=36°，
∴∠COD′=36°+36°+48°=120°， ∵半圆的直径AB长为2， ∴∠OCN=30°， ∴ON=， ∴CN=∴CD=
，
=
，
∵CD=PC+PD， ∴PC+PD=故答案为：
． ．
【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理和圆心角、弧、弦心距定理等知识，作出正确辅助线补全圆是解题关键．
12．已知正数a和b，有下列结论： （1）若a=1，b=1，则（3）若a=2，b=3，则
≤1；（2）若a=，b=，则≤；（4）若a=1，b=5，则
； ．
．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤ 【考点】7A：二次根式的化简求值．
【分析】观察题目所给出的4个结论可得出的一般式为：；将6和7代入即可得出的范围，
试卷第13页，总119页
从而可得ab的取值范围．
【解答】解：由已知可得出为一般结论： 若a、b均正数，则有所以当a=6，b=7时，有即ab
．
；
，
【点评】本题考查了根据已知条件总结规律，并对二次根式求值的问题．
13．如果满足||x2﹣6x﹣16|﹣10|=a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于 10 ． 【考点】15：绝对值；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．
【分析】可以根据函数的图象，先画出y=x2﹣6x﹣16图象，x轴以下向上反射得到的图象再向下平移10个单位后，再次将x轴以下反射上去，得到y=||x2﹣6x﹣16|﹣10|的图象，因为y=a的图象是一条横线，通过图象得a=10（唯一解）．
【解答】解：如图，a=10时，两函数有六个交点． 故a=10．
【点评】本题考查了含绝对值的二次函数，画出图象，通过数形结合即可轻松解答．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是
．
试卷第14页，总119页
【考点】K3：三角形的面积；KQ：勾股定理；PB：翻折变换（折叠问题）．
【分析】由图形可知：折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是原矩形的面积减去重合的部分的面积，只要求出重合的部分的面积即三角形AEC的面积即可，利用勾股定理求出EC答案可得． 【解答】解：设折叠后所成圆形覆盖桌面的面积为S，则：
，
由Rt△ABE≌Rt△CD1E知EC=AE， 设EC=x，则AB2+BE2=x2， 即52+（12﹣x）2=x2， 解得：故答案为：
．
，
【点评】本题考查了图形的翻折问题、三角形的面积及勾股定理；利用勾股定理求得EC的大小，从而求得重合部分的面积是正确解答本题的关键．
15．5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分．过了不知多久，来了第一只猴子，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分为5堆，结果还多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．又过了不知多久，来了第2只猴子，它不知道有1个同伴已经来过了，还以为自己是第1个到的，也将地上的桃子平均分为5堆，结果也多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．第3只，第4只，第5只猴子都是这样…．则这5只猴子至少摘了 3121 个桃子． 【考点】#B：整数问题的综合运用．
【分析】根据设原有数量为5a+1，可列出式子得出规律，即原有桃子总量：aa个．
【解答】解：设原有数量为5a+1， 可列出式子，原有：5a+1
﹣（a﹣1）
=b，即可求出5×624+1=3121
试卷第15页，总119页
1、（5a+1）﹣1﹣2、4a﹣1﹣3、4b﹣1﹣4、4c﹣1﹣5、4d﹣1﹣就是 e=d=c=b=
， ， ，
，
=4a， =4b， =4c， =4d， =4e，
整理得：256a﹣625e=369 可列出式子： a=99999﹣625t， e=40959﹣256t，
可看出，当t=159时，a有最小值624，e为255， 原有桃子总量：5×624+1=3121个，
以上是一般计算法，此类题还可用一种简捷法算出： 设有a个猴子，共有b个桃子，有关系式： ∴aa
﹣（a﹣1）
=b，
此例a=5，所以 b=55﹣（5﹣1）=3121， 故答案为：3121．
【点评】此题主要考查了整数问题的综合应用，根据已知得出 设有a个猴子，共有b个桃子，有关系式 aa
﹣（a﹣1）
=b求出是解题关键．
16．设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y1）、（1，y2）和（﹣1，y3）三点，且满足y12=y22=y32=1，则这个二次函数的解析式是 y=x2+x﹣1 ．
【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征；H8：待定系数法求二次函数解析式．
【分析】将三点坐标代入抛物线的解析式中，根据y12=y22=y32=1，即可得出a、b、c的值．即可求出抛物线
试卷第16页，总119页
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