推荐-江苏省前黄高级中学2018学年第一学期高一年级第

江苏省前黄高级中学2018—2018学年第一学期 高一年级第二次阶段考试数学试卷 2018-12-18

命题人：邵炳良

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

A.4 或5 B.5 或6 C.6 或7 D.不存在

9．若一个等差数列?an?前三项的和为34,最后三项的和为146,所有项的和为390,则此数列的项数 （ C ） A．11 B。12 C。13 D。14

10.函数f(x)?2?x?1的反函数的图象大致是 ( D ) y y y

y 1?x?0的解集是 1.不等式

（ C ）

4x?3 A．｛x|x?3B．｛x|34或x?1｝

4?x?1｝ C．｛x|x?34或x?1｝

D．｛x|34?x?1｝

2.在等差数列{an}中，已知S15?90,则a8等于 A．3 B．4 C．6

D．12

3. 三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是 ( D )

A. 0.76

C. log0.70.76<6<0.76 D. log6<0.76<60.70.7

4.函数y?x2?2(m?1)x?3在区间???,2?上是减函数，则m的取值范围是 A．m?3 B．m?3 C．m??3 D．m??3 5.下列命题中，p是q的必要不充分条件是 A．p：x?y?0；q：x2?y2 B．p：x?2；q：x2?4

C．p：a,b,c成等比数列，q：b?ac D．p：A?B；q：非B?非A

6.下列函数中值域为?0,???的是 ( B )

11?xxA.y?32?x?1 B.y???1??5?? C.y???1?3???1 D.y?1?2x? 7.等差数列?an?中的项a1,a2,a4恰成等比数列,则a1a的值为 ( D ) 4 A.1 B.

12 C.14 D. 以上均不成立 8.等差数列?an?中,a5?a9,公差d?0,则当Sn取最大时n的值为 ( C )

2 x

O 1 2 x

O 1 2 x

O 1 O 1 2 x

(A) (B) a(C) (D) 11.已知数列{an}中，1?60,an?1?an?3，则|a1|?|a2|???|a30|为 （ B ）

C ）

A．-495

B．765

C．1180

D．3118 12.当x?(13,3)时，|logax|?1恒成立，则实数a的取值范围是

（ B ）

A．a?3

B．0?a?13或a?3 C．0?a?13

D．1?a?3或13?a?1

二、填空题（本大题共4小题，每小题4，共16分，其中第16题每空各2分，把答案填在题中 C ）

横线上）

13.计算：

3lg2?lg3?lg5 B ）

1?lg6?1?___1____.

2lg414.函数y?log1(x2?4x?21)的单调递增区间为 (??,?3) 215.在等差数列?an?中,a1?a2?a3???a100?130,d?1,则a2?a4?a6???a100= 90 16.已知函数f(x)?|x2?2ax?b|(x?R),给出下列命题: (1)f(x)满足:f(?x)?f(x);

(2)当f(2)?f(0)时,f(x)的图象必关于直线x?1对称; (3)若a2?b?0,则f(x)在区间[a,??)上是增函数;

(4)f(x)有最大值|a2?b|.其中正确命题的序号是 (3)

（ （ （

江苏省前黄高级中学高一第二次阶段考试答题纸 2018-12-18

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上） 13、 1 ；14、 (??,?3 ) ；

15、 90 ；16、 （3） 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应有证明过程或演算步骤）

17、（本题满分12分）已知函数f(x)?log1?xa1?x(a?0且a?1) （1）求f(x)的定义域；

（2）求使f(x)?0的x的取值范围。 解：（1）要使函数有意义，则

1?x1?x?0??1?x?1 ?函数的定义域为(?1,1)----------------------------------------------------------------4’ （不写集合扣1’）

（2）由f(x)?0?log1?xa1?x?0?loga1 ??1?x?1当0?a?1时，有??1?x?0?x?1-----------------------------------------------------------4’

??1?x?1??1?x?1当a?1时，有???1?x?1?x?1??1?x?0-----------------------------------------------------------4’

18、（本题满分12分）

已知函数f(x)?x2?(lga?2)x?lgb满足f(?1)??2,且对于一切实数x都有

f(x)?2x，求实数a,b的值.

解：由f(?1)??2?lga?lgb?1,（1）-------------------------------------------2’ 由题意：f(x)?2x?x2?(lga?2)x?lgb?2x?x2?(lga)x?lgb?0对x?R恒成立。

???(lga)2?4lgb?0,（2）---------------------------------------------------------------------------------4’

将（1）代入（2），得：(lga?2)2?0-----------------------------------------------------------------------4’ 得a?100,b?10-----------------------------------------------------------------------------------2’(a,b各1’)

19、（本题满分12分）

已知Sn是等比数列{an}的前n项的和，S4,S10,S7成等差数列，求证：a3,a9,a6成等差数列。

解：由题意：得S4,S10,S7?2S10?S4?S7，①--------------------------------------------------------2’ （1）当公比q?1时，S10?10a1,S4?4a1,S7?7a1，不满足①。--------------------- 2’

2a4（2）当公比q?1时，由①得，1(1?q10)a1(1?q)a1(1?q7)1?q?1?q?1?q 化简得：2q6?q3?1?0--------------------------------------------------------------------3’

得：q3??12------------------------------------------------------------------------1’ ?a?aq6?1a3此时，??93?4?2a?9?a3?a6?a3,a9,a6成等差。 ??a3?a6?a3?a3q3?12a320、（本题满分12分）

渔场中鲜鱼的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大,必

须留有适当的空闲量,已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数k(k?0)(空闲率:空闲量与最大养殖量的比值). (1) 写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域; (2) 求鱼群年增长量的最大值;

(3) 当鱼群的年增长量达到最大时,求k的取值范围. 解：（1）y?kx(1?xm),0?x?m----------------------------------------------------------------- 4’ （其中表达式3’，定义域1’）

（2）当x?m2时，ykmmax?4----------------------------------------------------------------------3’ （3）由题意得：0?x?y?m---------------------------------------------------------------------2’

0?km4?m,?0?k?4---------------------------------------------------1+1’ 答：（略）-----------------------------------------------------------------1’

22、（本题满分14分）

21、（本题满分12分）

已知函数f(x)?2x?2,x?[2,4]的反函数为g(x),求y?[g(x)]2?g(x2)的最大值及相应的x的值.

解：由f(x)?2x?2,x?[2,4]?f(x)?2x?2,??x?[2,4]?x?[2,4]?y?[1,4]?x?2?log2y,??y?[1,4]

?g(x)?f?1(x)?2?log2x,x?[1,4] ------------------------------------------------------------4’

?y?(log222x?2)?(log2x?2)?log22x?6log2x?6------------------------------------------ 2’

由??1?x?4?1?x2?4?1?x?2，------------------------------------------------ --------------------------------2’ ?y?(log22x?3)?3,1?x?2,0?log2x?1??y?--------------------------------------------------------3’

max?13?此时，x?4------------------------------------------------------------------------------------------------------1’

（注：x的范围错误，前面均对，得6’）

已知函数f(x)?x2?4(x??2)

(1)求f?1(x) (2)a1?1,an??f?1(an?1)(n?2),求通项an (3)求

1a?1a???1的和. 1?a22?a3an?1?an解：（1）f?1(x)??x2?4(x?0)---------------------------------------------4’

（2）由题意得：a22n?an?1?4------------------------------------------------2’

?an?4n?3------------------------------------------------3’

（3）

1a?1n?7?14(4n?3?4n?7)---------------------2’

n?1?an4n?3?4?S?14[(5?1)?(9?5)??(4n?3?4n?7)]?14n?3?14(4n?3?1)?4 ---------------------------- 3’

（若没分析通项得到正确结果也可。）