练 习 四
1，将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。 2，将1——11这十一个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○内的数的和相等。
3，3，将1——8这八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。
例题5 如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这
些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。问这六个质数的积是多少？练习五
1，将九个不同的自然数填入下面方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等。
2,将1——9九个自然数分别填入下图的九个小三角形中，使靠近大三角形每条边上五个数的和相等，并且尽可能大。这五个数之和最大是多少？ 3，将1——9九个数分别填入下图○内，使外三角形边上○内数之和等于里面三角形边上○内数之和。
16
第11周 周期问题 专题简析：
周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周
期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
例题1 流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白??如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？
分析 根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、
2黑、1白，即5＋4＋3＋2＋1=15个球为一个周期，不断循环。因为2001÷15=133??6，也就是经过133个周期还余6个，每个周期中第6个是黄的，所以第2001个球涂黄色。 练习一
1，跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50
面该插什么颜色？
2，有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第
160个是什么颜色？
3，1/7=0.142857142857??，小数点后面第100个数字是多少？
例题2 有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列
着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？ 分析 （1）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9盏灯看作一组，47÷9=5（组）??2（盏），余下的两盏是第6组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯； （2）由于47÷9=5（组）??2（盏），所以红灯共有2×5＋2=12（盏），占总数的12/47；蓝灯共有4×5=20（盏），占总数的20/47；黄灯共有3×5=15（盏），占总数的15/47 练习二
1，有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？
3，黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○??，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？
4，在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生？
例题3 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？ 分析 一个星期是7天，因此7天为一个周期。10月1日是星期一，是第一个周期的第一天，再过7天即10月8日也是星期一。计算天数时为了方便，我们采用“算尾不算头”的方法，例如10月8日就用（8－1）÷7=1，没有余数说明8号仍是星期一。题中说从2001年10月1日到2002年1月1日，要经过92天，92÷7=13??1，余1天就是从星期一往后数一天，即星期二。 练习三
1，2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几？
2，如果今天是星期五，再过80天是星期几？
3，以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？
例题4 将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？
分析 这列数按每8个数一组有规律排列着。2001是这一列数中的第1001个数，1001÷8=125??1，即2001是这列数中第126组的第一个数，所以它所在的那一列是以字母B为代表的。 练习四 1，将偶数2、4、6、8、??按下图依次排列，2014出现在哪一列？
2，把自然数按右上表规律排列，865排在哪一列？
3， 上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第460组是什么？
例题5 888??8[100个8]÷7，当商是整数17
时，余数是几？
分析 从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。100÷6=16??4
余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即5。 练习五
1，444??4[100个4]÷3当商是整数时，余数是几？ 2，444??4[100个4]÷6当商是整数时，余数是几？
3，111??1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几？
第12周 盈亏问题 专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。 例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？
练 习 一
1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色
粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？
2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？
3，五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？
例2 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？
练 习 二
1，给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？
2，老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？
例3 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？
练 习 三 18
1，一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？
2，老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。原来有多少个小朋友？有多少块糖？
3，筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，多少个？
2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。五年级共有多少人？
3，一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？ 这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？
例4 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？
练 习 四
1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？
2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？
3.老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？
例5 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？
练 习 五
1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有
第13周 长方体和正方体（一） 例题1 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
练习一
1，一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？
2，把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平
方分米，求这根木料原来的体积。
3，有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长
方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？
例题2 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单19
位：厘米）
练习二
1，有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。
2，有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一
个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？
3，如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图），那么得到的物体的体积和表面积各是多少？
例题3 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习三
1，把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
2，一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
3，把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最
20
多会减少多少平方分米？
例题4 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。
练习四
1，一块小正
由1000的表面积
方体的表面积是6平方厘米，那么，个这样的小正方体所组成的大正方体是多少平方厘米？
2，一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。
3，有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。
例题5 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
练习五
1，有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、
高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
2，一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求
它的表面积。
相关推荐：
loading