见仁，讨论的主要内容是教学中对课标和教材内容理解程度的不足，教法的不足，二讨论是重要的一环，大家集思广益，达成共识，为“二上”做好准备，执教者根据大家的共识，修改教案后再上本节课。
由执教者在执教《三角形的认识》后，数学教研组教师进行了第二次讨论：在教学中，考虑到学生已有的生活经验和知识基础，贯彻让学生经历知识的形成过程为原则。围绕教学目标展开教学过程，力求做到层次清楚，环节紧凑，学习有效。教师在课堂中尽量做引导者，让学生在教师的引导下观察、体验、操作等环节获取知识，形成能力。在教学程序上，关于三角形的基本特征和表示方法的教学，可通过教师在黑板上直接画出三角形，引导学生认识，从而导入课题：“认识三角形”，通过“为什么叫三角形？”“它有什么特征？”这两个问题的展开，让学生认识到三角形的特征。关于对三角形定义的教学，可让学生思考“空手画三角形，画时应注意什么？”，通过判断，着重理解“围成”“线段”，之后，试着让学生自己归纳三角形的定义；关于三角形的高和底的教学，可让学生自学，划出新知识，试着作高。
三讨论是“二上”后的讨论，执教者通过“二上”又一次进行了教学反思，针对教学后再次出现的问题，认真研究，这次讨论是一次总结成果，获取经验的讨论，通过这次讨论，要使老师有不同的收获，老教师要改变教法，开放思想，提高对新课程的认识，青年老师要对教材的理解和把握、教学经验上再上一个层次。
执教者在第二次讨论后，吸取经验，改进教案，进行了第二次上课。教研组教师针对执教老师的第二次上课，感觉比较成功：理想的数学课堂是学生发展的课堂，是学生在价值引领下的自主探究的过程，是师生互动的过程。纵观执教老师《三角形的认识》这节课的教学，从生活情境中引入，让学生在操作中感知、实践中探究，真正经历了数学学习的全过程。主要有下面三个方面的特点：
1．精心设计问题，点燃学生探索的热情
本节课老师从学生想要解决的问题中挑选了三个问题，让学生带着问题去观察、去思考、去解决问题。因为是学生自己想要解决的，激发了探究的欲望，学生形成跃跃欲试的姿态。学生通过小组合作，探索学习，找到了很多问题的答案。
2．提供充分的时间，保证学生探索的机会
给学生充分的时间是培养学生创新能力的关键。本节课中学生探究学习的时间约十分钟左右，学生在搭一搭、数一数、分一分、拉一拉的动手探索实践活动中体验到解决问题的乐趣，
培养了创造能力。
3．给学生以空间，让学生自由地活动
把课堂还给学生，把自主还给学生，促进学生心理环境的开放,为学生营造一种良好的学习氛围。本节课在小组汇报研究结果，向集体展示自己的思维方法和过程时，不时有学生补充、更正、甚至反驳别人的观点，大胆发表自己的见解.在老师的帮助下，让学生在交流中完善自己的想法,给学生创设一个良好的活动空间，让学生在这个空间中去发现、去探索、去创造。
新课程下的小学数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，通过以上的“三讨论”这一过程，教师研修团队最终形成了良好的教学设计，这一过程也提高了本研修组小学数学教学水平。这个过程是动态生成的过程，课堂因生成而精彩，预设与生成有着密切的关系，教案是预设的，课堂是生成的。课堂的生成尽管有些是不可预知的，但是可以预设的，精心预设下的生成更精彩。
开展扎实有效的磨课活动，实现课堂教学的最优化和教学效果的最大化，在“一课、二上、三讨论”课例打磨的过程中，为教师提供了一个自我发展的平台，磨课作为一种新的教学反思研究活动，每位学科教师都是活动的设计者和实践者，能力和观念都得到不同程度的提高，也是教师专业成长的支点，从而促进了教师的个体发展，同时也促进了学校教研的健康发展。
省课程团队期待各研修小组打磨出精彩的课堂，更期待研修小组的各位老师通过课例打磨实现个人专业水平提升基础上的团队成长。
再谈“估算”教学
省课程专家 李传英
小学分散研修第一专题和第二专题都是关于估算的，从老师们的学习评论中看出，对估算这个内容，困惑还是比较多。一是不理解课标的要求；二是拿不准估算的评价标准；三是不明确估算教学的价值。不解决教师的迷茫，无从谈学生估算意识的培养和估算能力的提高，鉴于此，谈几点看法：
一、如何理解估算的教学要求。
估算教学，课标在课程目标下一级标题学段目标第一学段的知识技能中是这样描述的“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”（2011版课标P10）；第二学段的知识技能
中是这样描述的“理解估算的意义” （2011版课标P11）。
课标在课程内容下一级标题第一学段数与代数中是这样描述的“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用” （2011版课标P17）；第二学段数与代数中是这样描述的“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”（2011版课标P21）。
综上所述，用通俗的语言说，估算的要求就是第一学段结合情境选单位，第二学段解决问题选方法。
第一学段，理解两个关键词，一是何谓“单位”，二是何谓“适当”。单位的理解有两方面，一是计量单位，一是计数单位。所谓适当，一定要结合具体情境。比如对于计量单位，要估课本的长，用厘米做单位，要估黑板的长，用米做单位，要估从淄博到济南的距离，用千米做单位，此谓适当。比如对于计数单位，在“小兔子运两箱货物，分别是199千克和197千克，货车的载重量是400千克，问能不能一次运走，”这样的题目中，以百位单位就合适。在“小猴的货车载重量是500千克，一箱货物是278千克，另一箱货物是235千克”这样的题目中，以十为单位就比较合适。有时，既可以以十为单位估，也可以以百为单位估。
第二学段，要注意二次调整的问题。估算有多种方法，有时候用大估，有时候用小估，有时候既用大估又用小估，有时候用估算的结果解决问题会和精算的结果发生矛盾，所以，估后还有个二次调整的问题。需要说明的是，二次调整是第二学段的要求，目的是增加学生解决问题的经验，不要在第一学段的情境中人为增加估算的难度，即使是在第二学段也要注意兼顾调整意识和调整能力两个方面。调整意识的培养很重要，调整能力要循序渐进慢慢培养。
二、如何把握估算的评价标准
第三、四周分别收了192和219个矿泉水瓶，两周大约收了多少个？ 下面是学生的估算方法：
192+219≈400 192+219≈390 192+219≈419 200 200 190 200 200
192+219≈410 192+219≈420 192+219≈392 190 220 200 220 200
这些估算的方法有的是估两个数，有的是估一个数，有的以百为单位，有的以十为单位。教师如何评价呢？首先必须肯定，这六种估算方法都是对的。
需要强调一点，不能以是否接近准确值作为评价估算方法的唯一标准。同时把192和219
看成200，把结果估成400，这种估算中体现出来的学生的数感很好。
对于估算教学，如果在考试中不作刻板的要求，而是作为一种基本能力来培养，争议就会少一些。
三、如何体现估算的教学价值
1、估算教学有阶段性、发展性，不能一蹴而就，估算教学的价值体现要注意学段特点。比如，估算是解决问题的一种策略，估算的这个价值在估算教学之初要注意设计好的题目，斟酌好的数据，提出好的问题，以此培养学生的估算意识。
像这个问题：
每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？
教材中呈现的解法是：“因为29接近30,30×8=240。所以29×8≈240（元）。”
这个题的教学目的是让学生结合具体情景进行估算并解释估算的过程，使学生体会到估算的必要性，进而找出可以把这个数看成最接近的整十、整百的数来估算的方法。也就是把29×8估算成30×8，刚好可以解决问题。题目出的好，数字选的也好，让学生尝到了估算的甜头，很好地体现了估算是一种解决问题策略的价值。
有的老师提出来，如果数据改成32个同学，而仍用刚才的方法估算，取估算值240进行判断，会造成估算结果与实际相矛盾的情况，用这种方法估算显然就不可行了。
如果非要把数据改成32，我觉得这不是估算的问题。我不否认现实中确实存在这种情况，但一个题目解决一个问题，非要把事情弄复杂难为学生，没必要。先把估算的意识培养起来，等到学生有能力通过估算再二次调整来解决这个问题的时候，再解决岂不更好？选什么情境，用什么数据，提什么问题，需要老师们首先明确，我用这个题目是体现估算教学价值的哪一方面？不要试图一股脑地解决所有问题。
2、估算是与具体情境联系在一起的，估算是解决问题的一种策略，脱离具体情境不谈估算。单纯的近似计算不是估算，但在具体情境中，近似计算能起到确定精确计算区间的作用，经常被作为解决问题的一种策略，所以，在具体情境中的近似计算是估算，估算能确定确定问题区间。
比如这样的题目：
23×11≈，28×49≈，这不是估算。
但在这样个情境中“每行有23个字，11行有多少字？”用23×11≈200可以判断总字数
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