新华师大版八年级上册11.2实数暑假预习学案

新华师大版八年级上册11.2实数暑假预习学案

一、实数的概念

1、无理数：无限不循环小数，叫做无理数。

（1）小数分为有限小数和无限小数；无限小数分为循环小数和不循环小数；其中有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数；

（2）无理数的一些特殊形式：一是开不尽方的数，如3，二是含有?的数，如是具有特定结构的无限不循环小数，如：0.1010010001…。 2、实数：有理数和无理数，统称为实数。 3、实数的分类

试题1、下列各数中，是无理数的是（ ） A、0 B、4 C、3?8 D、5 试题2、下列各数中，是有理数的是（ ）

??1，三3A、

?113 B、 C、 D、?2

32242?1,6?3,0.2121121112....中，无理数有（ ）个 3试题3、实数??,0.3,9,A、1 B、2 C、3 D、4 试题4、下列说法中，正确的是（ ） A、 含有根号的数，一定是无理数； B、 含有分数线的数，一定是分数； C、 ?一定是无理数； D、 无限小数一定是无理数。 二、实数的绝对值、相反数、大小比较

1、数轴表示。实数和数轴上的点一一对应。 2、绝对值。

?a(a?0)? a??0(a?0)

??a(a?0)?3、相反数。a的相反数是?a。

4、大小比较。正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小。 注意：两个无理数比较大小，可以化成小数进行比较。 试题1、填空 （1）数轴上?2所对的点到原点的距离是 。

（2）数轴上点A所对的数是3，点B所对的数是1，点C所对的数是2，则点A在点B的 边，点A在点C的 边。（填“左”或“右”）线段AB= ，线段AC= 。 （3）数轴上点A所对的数是?5，把点A向右移到4个单位，得到点B，再向左移动6个单位，得到点C，则点B所对的数是 ，点C所对的数是 ，BC= 。 试题2、填空

（1）?7的绝对值是 ，相反数是 ； （2）1?2的绝对值是 ，相反数是 ； （3）?10= ，3??= ，2?5= ； （4）如果a?2，那么a= ，如果a?6，那么a= ；

（5） 的绝对值是11， 的相反数是10?3。 试题3、比较大小 （1）4与17 （2）-5与?26