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2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

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2013—2014学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题

1.下列说法中正确的是( )

A.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

B.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直. C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离. 2.下列命题中,假命题是( ) A.同旁内角互补. B.若a??a,则a≤0.

C.如果一个数的平方根是它本身,那么这个数只能是0.

D.如果一个数的立方根是它本身,那么这个数是0或1或-1. 3.在

2014?,3.14159265,13,-6,?37,0,36,中无理数的个数是( ) 9913A.1 B.2 C.3 D.4

4.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.由方程组??x?2m?7,可得出x与y的关系式是( )

?y?1?m甲 丙 乙 A.x-2y=5 B.x-y=6 C.x-2y=﹣5 D.x-2y=9 6.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是( )

A.a-5>b-5 B. 3+a>b+3 C.> D. -3a>-3b

a5b57.以下调查中适宜抽样调查的是( )

A.了解某班学生的身高情况 B.选出某校短跑最快的学生参加全县比赛 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.某企业对招聘人员进行面试

8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人,则下列说法错误的是( ) A.该校学生的总数是1080人 B. 扇形甲的圆心角是36° C.该校来自乙地区的有630人 D. 扇形丙的圆心角是90°

第8题图

?x?y?★,?x?6,9.如果方程组? 的解为?那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( )

2x+y?16y?■,??A.10,4 B.4,10 C.3,10 10.若把不等式组?D.10,3

?2?x≥??,的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为( )

?x??≥??A.长方形 B.线段 C.射线 D.直线 二、填空题:

11.已知一个角的邻补角为140°,那么这个角的对顶角的度数为 .

12. 直线m外有一定点A,A到直线m的距离是7cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度AB___ 7cm.(填写<或>或=或≤或≥) 13.49的算术平方根为 __ ___.

14.已知1.5?3.375,则3?3375000= .15.直角坐标系中,第二象限内一点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,那么点P的坐标是 _________

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16.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序为 ______ .(填序号)

17.一艘轮船上午6:00从长江上游的A地出发,匀速驶往下游的B地,于11:00到达B地.计划下午13:00从B地匀速返回,如果这段江水流速为3km/h,且轮船在静水里的往返速度不变,那么该船以至少 km/h的速度返回,才能不晚于19:00到达A地.

18.某超市账目记录显示,第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是 ____ 元. 三、解答题:

19.计算:1?0.64?3?8?

4?7?3 25?5x?2y?25,20.解方程组 ?

3x?4y?15.?

21.已知:如图所示的网格中,三角形ABC的 顶点A(0,5)、B(-2,2).

(1)根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐 标系,并写出点C坐标( , ). (2)平移三角形ABC,使点C移动到点 F(7,-4),画出平移后的三角形DEF,其中 点D与点A对应,点E与点B对应.

第21题图 5x?2)>(3x?1)?8,?(?22.解不等式组?1,并把解集在数轴上表示出来. 3x?1≤7?x.??22

2

23.在一次“献爱心手拉手”捐款活动中,某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计,将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整),已知A、B两组捐款户数的比为1:5

捐款户数分组统计表 组别 捐款数(x)元 户数 A B C D E 1≤x<100 100≤x<200 200≤x<300 300≤x<400 x≥400 a 10 请结合以上信息解答下列问题:

(1)a= _______ .本次调查样本的容量是 _________ . (2)补全捐款户数统计表和统计图.

(3)若该社区有600户居民,根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少?

24. 如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点. 请你从以下四个关系∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中选择三个适当地填写在下面的横线上,使其形成一个真命题,并有步骤的证明这个命题(证明过程中注明推理根据).

如果 , ,

A求证: . 证明:

E

F

BC D 第24题

25. 列方程组解应用题:

机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问安排多少名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后,超出200的部分按85%收费;在乙商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费,顾客到哪家商场购物花费少?

3

2013—2014学年第二学期七年级数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题:(每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D D C B A B 二、填空题:(每题3分,共24分) 11.40°; 12.≥; 13.7; 14.-150; 15.(-6,4); 16.②①④⑤③; 17.30; 18.528. 三、解答题:(共46分) 19. 1?0.64?3?8?425?7?3 =0.6?(?2)?25?3?7 ???????4分 =7. ???????5分

20. ??5x?2y?25①3x?4y?15②

?解:①×2-②得 7x=35

x=5 ???????2分

把x=5代入②得

y=0 ???????4分

所以这个方程组的解是

??x?5, ???????5分 ?y?0.21. (1)图略,坐标系建立正确、规范. ???????2分

(2,3) ???????3分 (2)图略. ???????5分

22. 解:解不等式①得 x>?52 ???????2分

解不等式②得 x≤4 ???????3分这个不等式组的解集是?52<x≤4 ???????4分

解集在数轴上表示如下:

?5 0 24

4

6分

???????23. (1)2;50. ???????1分

(2)统计表中依次为20,14,4; ???????2分 统计图1中C组长方形高20(图略) ???????3分 统计图2中分别填4;20. ???????4分 (3)600×(28%+8%)=600×36%=216 ???????6分 24.答案不唯一。参考得分标准:填写题设与结论使命题成立得2分; 证明过程正确得4分,共计6分。

25. 解:设需安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮, 由题意得,解得:

, ???????3分

. ???????5分

答:安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套. ???????6分 26.解:设顾客累计花费x元,根据题意得:

(1)当x≤100时,两家商场都不优惠,则花费一样;??1分 (2)当100<x≤200,去乙商场享受优惠,花费少; ??2分 (3)当x>200时

在甲商场花费200+(x-200)×85%=0.85x+30(元), ??3分 在乙商场花费100+(x-100)×90%=0.9x+10(元), ??4分 ①到甲商场花费少,则0.85x+30<0.9x+10,解得x>400; ②到乙商场花费少,则0.85x+30>0.9x+10,解得x<400;

③到两家商场花费一样多,则0.85x+30=0.9x+10,解得x=400.

??6分

答:当x≤100或 x=400时,到两家商场花费一样多;若100<x<400时到乙商场花费少;若x>400时到甲商场花费少.

??7分

5

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