第一单元 认识负数
1、自然数可以分为正数、0、负数。 ◆在－10.6、＋201.2、0、－3.6、－0.09、＋1、0.001、－39.08这些数中，正数有（＋201.2、＋1、0.001），负数有（－10.6、－3.6、－0.09、－39.08）。 注意：看一个写一个，分清小数点和顿号。
2、正负数的题目看清要不要写单位名称，注意写反义词。 盈利对亏损，收入对支出，上升对下降
◆若盈利1200元，记作＋1200元，那么－400元，记作（亏损400元）。 ◆若收入500元，记作＋500元，那么－237元表示（花费237元）。
◆矿泉水瓶上有500ml（±5ml）表示（ ）。
3、数轴图上描数。正数、负数、0比大小。
◆在数轴上，画出表示－8、－5.5、＋3.5、－1、4.5和＋1.5的各点。 ◆－1接近1，还是接近－2？（ ）
5、◆气温从－15℃到5℃上升了（ ）℃。 想：－15℃到0℃上升了（ ）℃，从0℃到5℃上升了（ ）℃，一共上升了（ ）℃。 ◆电梯从－2层到18层一共上升了（ ）层。
想：电梯从－2层到地面上升了（ ）层，从地面到18层上升了（ ）层，一共上升了（ ）层。
第二、八单元 多边形面积的计算 公顷和平方千米 1、公式的推导，要注意是否要除以2或者乘2
长方形面积 s＝ab a＝s÷b b＝s÷a
正方形面积 s＝a2（已经面积求边长时，将面积分解成两个相同的数相乘） 平行四边形面积 s＝ah a＝s÷h h＝s÷a
三角形面积 s＝ah÷2 a＝s×2÷h h＝s×2÷a 梯形面积 s＝（a＋b）h÷2 h＝s×2÷（a＋b）
◆长方形的周长是2分米，长是8厘米，宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？ ◆平行四边形两组对边分别长8厘米和5厘米，高是6厘米，求平行四边形的面积。
想：通过画图分析，6厘米的高不可能和8厘米的底垂直，只能和5厘米的底垂直，所以选底5厘米，高6厘米来求面积。
◆平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，一个三角形和平行四边形面积相等，底是24厘米，高是多少厘米？
◆一个梯形的上底和下底的和是28厘米，面积是56平方厘米，它的高是多少厘米？
◆正方形的对角线长4分米，面积是多少平方分米？想：正方形面积＝对角线长×对角线长÷2
◆一个直角三角形的三条边分别是10厘米、8厘米和6厘米，那么它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？想：直角三角形的面积＝直角边长×直角边长÷2，直角三角形的面积＝斜边长×斜边上的高÷2，所以直角边长×直角边长＝斜边长×斜边上的高
◆把平行四边形框架拉成长方形，（ ）不变，（ ）变了。 把平行四边形剪拼成长方形，（ ）不变，（ ）变了。
◆⑴两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） ⑵完全相同的两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ） 面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ） ⑶平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）
平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍。（ ） ◆⑴一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方分米。如果一个三角形的面积是36平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方分米。 ⑵平行四边形和三角形的底与面积分别相等，如果平行四边形的高是10分米，三角形的高是（ ）分米。如果三角形的高是10分米，平行四边形的高是（ ）分米。
⑶平行四边形和三角形的高与面积分别相等，如果平行四边形的底是8分米，三角形的底是（ ）分米。如果三角形的底是8分米，平行四边形的底是（ ）分米。 想：画出相应的图形来考虑。
等底等高 等面积等底 等面积等高
◆在下面的方格图里分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是12平方厘米。（每格的边长都是1厘米）想：用标数据，列算式的方法来提高正确率。
2、组合图形面积
可以是几个基本图形面积的和，也可以是几个基本图形面积的差 注意：图上要画上分割线，标好每条线段的长度，这样看起来清楚。 ◆求下面图形的面积。（单位：厘米） 3、平方千米和公顷
⑴测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以用符号“hm2”表示。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。崇宁路小学的面积大约是1公顷。
⑵测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位，平方千米可以用符号“km2”表示。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。无锡市解放环路以内的城区面积大约是5平方千米。
4、要注意单位是否统计，不统一的要单位换算 长度单位：千米1000米10分米10厘米10毫米
面积单位：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米 质量单位：吨1000千克1000克 容量单位：升1000毫升
时间单位：年12月 31 32 29 28 日24时60分60秒 货币单位：元10角10分
计数单位：亿10千万10百万10十万10万10千10百10十10个10十分之一10百分之一10千分之一 或者 亿10000万10000个 ◆单位换算三步曲
0.58公顷＝（ ）平方米
想：从公顷到平方米是（ ）级单位到（ ）级单位，要（ ）进率， 公顷和平方米之间的进率是（ ），0.58○（ ）＝（ ） 0.5分米＝（ ）米
想：从分米到米是（ ）级单位到（ ）级单位，要（ ）进率， 分米和米之间的进率是（ ），0.5○（ ）＝（ ） ◆单名数化成复名数先分后化
5.08平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
想：5.08平方米分成（ ）平方米和（ ）平方米，5平方米就是5平方米，0.08平方米＝（ ）平方分米， ◆复名数化成单名数先化后分 10米5厘米＝（ ）米，
想：5厘米＝（ ）米，10米和（ ）米合起来是（ ）米 ◆有无等号的差别
5.005吨＝（ ）千克＝（ ）克（这是两道题）
5.005吨＝（ ）吨（ ）千克（这是一道题，单名数化成复名数） ◆填合适的单位名称时要把数字和单位合起来一起看。
江苏省的面积是10（ ） 旗杆的高度是150（ ）
5、综合题
◆李大妈拿了一块长16米、宽12米的长方形布料，到附近的裁缝店去，要求裁成形状是直角边长为6分米的等腰直角三角形，这块长方形布料最多能裁成多少块这样的三角巾？想：大图形里有几个小图形，得用长里放几个乘宽里放几个的方法来做。 ◆广场上有一块梯形的广告牌，上底5米，下底6米，高4米，现在要在广告牌的两面涂漆，每平方分米要用油漆70克，准备100千克油漆够吗？想：审题时要划出图形名称、单位名称和关键字，划出“梯形”时提醒自己要÷2，划出单位时提醒自己要不要换算，划出“两面”时提醒自己要×2。
◆一个直角梯形的下底是15厘米，如果把下底缩短3厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？想：要用画图的策略来分析
◆一个直角梯形，如果它的下底缩短1.2厘米，就变成一个正方形，且面积减少3.6平方厘米，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？想：要用画图的策略来分析
◆用64米长的竹篱笆，在靠墙的地方围出一块形状为直角梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少？
想：先求出梯形的上底下底的和是多少 第三单元 认识小数
1、数位顺序表，数的读写 ◆数的组成可以有3种说法：
⑴一位一位地说：80.609是由（ ）个十、（ ）个十分之一和（ ）个千分之一组成的。 ⑵分成整数部分和小数部分说：80.609是由（ ）个一和（ ）个千分之一组成的。 ⑶全部一起说：80.609是由（ ）个千分之一组成的。
2、小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
◆在填表题中要观察已知的数据，填入的数据要和已知的数据格式一致。有些题的单价和总价都是用两位小数表示的，有些则不是。
3、小数比较大小 竖着写竖位对齐。
◆把下列各数按从小到大的顺序排列。6.06 0.066 0.0066万 6.606 6.006 想：0.0066万要改写成个作单位的数，然后竖着数位对齐写下来比较大小。
4、数的改写，求近似数
◆把90099090吨改写成“万吨”做单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数是（ ）万吨。
想：可以用单位换算的方法做数的改写。
从个到万是（ ）级单位到（ ）级单位，要（ ）进率， 个和万之间的进率是（ ），90099090○（ ）＝（ ） ◆把70940005300元改写成“亿元”做单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）亿元。
想：可以用单位换算的方法做数的改写。
从个到亿是（ ）级单位到（ ）级单位，要（ ）进率， 个和亿之间的进率是（ ），70940005300○（ ）＝（ ） ◆一个三位小数用四舍五入法取近似值是20.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 想：最大的是四舍得到的，在20.00后面加一位4，是( )。
最小的是五入得到的，20.00减去它的计数单位( )，得到( )，再加一位5，是( )。 ◆如果一个数四舍五入到万位是20万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 想：最大是四舍得到的，20□□□□，千位上最大是（ ），百位、十位、个位上最大是（ ），所以是（ ）。
最小是五入得到的，20万减去1万是19万，19□□□□，千位上最小是（ ），百位、十位、个位最小是（ ），所以是（ ）。
第四单元 小数加法和减法 1、计算方法
加法：小数点对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
减法：小数点对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减。
◆8.3＋7＝ 8.3＋0.7＝ 10.2－2＝ 10.2－0.2＝
2、小数加减法简便运算 加法交换律 a＋b＝b＋a
◆计算下面各题，能简算的要简算。 4.65＋5.32－2.65＋4.78 35.6－1.8－15.6－9.2 4.13＋1.7－4.13＋1.7 12.34－0.5×0.5－0.75
3、综合题
◆小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？ 想：0.8－0.3＝（ ） 被减数少了（ ），差（ ）了（ ） 0.07－0.01＝（ ） 减数多了（ ），差（ ）了（ ） （ ）＋（ ）＝（ ） 差一共（ ）了（ ）
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