初三数学二次根式单元测试题及答案

二次根式单元测试

(考试时间：60分钟 满分：100分)

一、 选择题（每题3分，共24分）

1.若有意义，则能取得最小整数是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4

2.已知，则的值为（ ）

A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（ ） A. B. C. D.

5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.

6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（ ） A. B. C. D. 8.若，则的值是（ ）

A. -2 B. 0 C. 2 D.

二、 填空题（每题4分，共20分）

9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：.

12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________.

三、 计算（每题6分，共24分）

14.； 15.； 16.； 17..

四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分）

18.当时，化简：.

19.当时，求的值.

20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一

个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少（精确到）

21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；

⑵求平方和的算术平方根.

答案与解析：

9. ； 10. 8； 11. ； 12. ； 13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解：

∴原式；

19. 解：

当时，原式；

20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为；

由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为

答：长方体底面边长为3.5cm； 高为1.7cm；

21. 解：(1)由题意可列，解得； (2).