玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试
理科数学试卷（14—22班）
一、单选题。
1.以下说法错误的是（ ） A. 零向量与单位向量的模不相等 B. 零向量与任一向量平行 C. 向量
与向量
共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上
D. 平行向量就是共线向量 【答案】C 【解析】 【分析】
根据平面向量的相关知识，分析每一个选项，易得出答案.
【详解】对于A，零向量模长为0，单位向量的模为1，故A正确； 对于B，零向量与任一向量平行，故B正确； 对于C，向量
与向量
是共线向量，只能说明
在一条直线上，故C错误；
对于D，平行向量就是共线向量，故D正确 故选C
【点睛】本题考查了平面向量，掌握平面向量的相关知识是解题的关键，属于基础题. 2.圆心为A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】
且与直线
是的和
相切的圆的方程为（ ）
B.
D.
的距离为：
是平行的，不能说明A，B，C，D四点
由题，先求出圆心到直线的距离，可得出半径，再根据圆的标准方程可得答案. 【详解】圆心
到直线
所以圆的半径所以圆的方程为：故选A
【点睛】本题考查了圆的方程，清楚直线与圆相切中，圆心到直线的距离就是半径是解题的关键，属于基础题. 3.已知A.
，则
B.
的值是（ ）
C.
D.
【答案】A 【解析】 试题分析：因为
考点：三角函数的诱导公式．
【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大． 4.若向量A. 【答案】C 【解析】 【分析】
根据向量的加减运算可得【详解】由题，故选C
【点睛】本题考查了向量的坐标运算，熟悉向量的加减法是解题的关键，属于基础题. 5.
=（ ）
，代入点的坐标可得结果.
B.
，则
＝（ ）
C.
D.
，故选B.
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
由题，根据诱导公式和正弦的和角公式，对原式进行化简，可得结果. 【详解】由题，
故选B
【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和和差角公式，熟悉合理运用公式是解题的关键，属于基础题.
6.已知向量
A. A、B、D三点共线 C. A、C、D三点共线 【答案】A 【解析】 【分析】 由题，先求得向量【详解】因为向量所以
，然后易得
，
，可得答案. 则（ ）
B. A、B、C三点共线 D. B、C、D三点共线
即点A、B、D三点共线 故选A
【点睛】本题考查了向量的共线和向量的运算，熟悉相关知识点是解题的关键，属于基础题.
7.如图，正方形
中，为
的中点，若
，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
由题，根据平面向量的加法，表示出【详解】在正方形所以又因为所以即故选B
【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，熟悉四则运算是解题的关键，属于基础题. 8.函数A. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题
【详解】函数
的图像，如图
的零点，即方程
的解，分别作出图像，观察交点，可得结果.
的解，在同一坐标系中分别作出
零点的个数为( )
B.
C.
D.
中，为
的中点，
，可得
的值，可得答案.
的零点，即方程
可得当所以
有4个交点，有4个解，
时，无交点，
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