线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号 一、选择题：
?11．若A?01?1x11?11，则A中x的一次项系数是 [ D ]
111?1?1?1?1（A）1 （B）?1 （C）4 （D）?4
a12．4阶行列式
0a2b300b2a30b100a4 的值等于 [ D ]
00b4（A）a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B）(a1a2?b1b2)(a3a4?b3b4) （C）a1a2a3a4?b1b2b3b4 （D）(a2a3?b2b3)(a1a4?b1b4) 3．如果
a11a21b1b2a12a22?a11x1?a12x2?b1?0?1，则方程组 ? 的解是 [ B ]
ax?ax?b?02222?211，x2?（A）x1?a12a22a11a21b1b2?a11 （B）x1??b1b2a12a22，x2?a11a21b1b2
（C）x1??b1?b2?a12?a22，x2??b1?b2?a21 （D）x1??b1?b2?a12?a22，x2???a11?a21?b1?b2
二、填空题：
?31． 行列式500423 中元素3的代数余子式是 -6 ?2115782． 设行列式D?111120361234，设M4j,A4j分布是元素a4j的余子式和代数余子式，
则A41?A42?A43?A44 = 0 ，M41?M42?M43?M44= -66
5
3． 已知四阶行列D中第三列元素依次为?1，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，?7,4，
则D = -15
三、计算行列式：
12341．
234134124123
11?101123413412412341011?3?10201?3130?311
11?3?101?31?160.?3111?a12.
1?1?11?
1?11?a2??1?an1?a11?01?a11?111?a2?011?a2?1????????11?an11?1?anDn?1?a1a2?an?1 ?a1a2?an(1??
1).i?1ain线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号 练 习 题
一、选择题：
6
a111．如果D?a21a12a22a32a13a332a112a312a122a222a322a132a23 = [ ] 2a33a23?M?0，则D1?2a21a31（A）2 M （B）－2 M （C）8 M （D）－8 M
x2．若f(x)??x?1x210?7341x3x，则x项的系数是 [ ]
22?71（A）34 （B）25 （C）74 （D）6
?3x?ky?z?0?4y?z?0 有非零解，则 k = [ ] 3．如果方程组 ??kx?5y?z?0?（A）0 （B）1 （C）－1 （D）3
x?24．设f(x)?x?1x?2x?3，则方程f(x)?0的根的个数为 [ ]
2x?24x2x?12x?22x?34x?35x?74x?33x?33x?24x?53x?5（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、选择题：
1．若a1ia23a35a4ja54为五阶行列式带正号的一项，则 i = j =
14． 行列式
?1?1x?1?11x?111x?1?1?1?1?
11x?15． 已知四阶行列D中第三列元素依次为?1，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，?7,4，
则D =
36． 设行列式D?0125?6，则第三行各雨水余子式之和的值为 。 25?7三、计算下列n阶行列式
7
521、
3520003500?????0005200035
000??????
1?a12、
1?1
1??a2??1?11?
?an8
11
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