做题破万卷，下笔如有神
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试
题 文
考试时间：120分钟；
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. 下列五个写法：2，；；1，，2，；；，
其中错误写法的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知复数，则z的共轭复数为 ．
A. B. C. D.
3. 下列函数既是奇函数又是增函数的是
A. B. C. D.
4. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
爱好 不爱好 男 40 20 女 20 30 总计 60 50 天才出于勤奋
做题破万卷，下笔如有神
总计 60 50 110 由计算得，．
附表：
参照附表，得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过B. 在犯错误的概率不超过C. 有D. 有
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
5. 设，若，则
A. B. C. 或 D. 2
6. “”是“”的
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知，，，则
A. B. C.
天才出于勤奋
D.
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8. 若函数
的部分图象如图所示，则
A. C.
，
，
B. D.
，
，
9. 命题p：
，；命题q：，，下列选项真命题的是
A. B. C. D.
10. 函数的图象大致是
A. B.
C. D.
11. 函数的单调递增区间为
A. B. C. D.
天才出于勤奋
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12. 已知
是定义在R上的偶函数，并满足：
，当
，
，则
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若复数z满足
为虚数单位，则复数z的模
______ ．
14. 在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______．
15. 已知方程有实根，则的最小值是 ______．
16. 己知命题p：，，且p是假命题，则实数a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.分）
17. 已知函数
求函数求不等式
，
的定义域．
．
成立时，实数x的取值范围．
18. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标
系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为
．
Ⅰ求直角坐标下圆C的标准方程；
天才出于勤奋
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Ⅱ若点
19. 某企业为了提高企业利润，从2015年至2019年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额
单位：万元与年利润增长量单位：万元的数据如表：
，设圆C与直线l交于点A，B，求
的值．
年份 2015 2016 2017 2018 2019 投资金额x万元 年利润增长量y万元 11． 0
记年利润增长量投资金额，现从2015年至2019年这5年中抽出两年进
行调查分析，求所抽两年都是万元的概率；
请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2020年该企业对生产环节改进的
投资金额为10万元，试估计该企业在2020年的年利润增长量为多少？
参考公式：，；
参考数据：
，．
天才出于勤奋
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