（word完整版）平行线与相交线经典例题汇总，推荐文档

∴ ∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ABD ( ) ∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 )

∴EF是∠AED的平分线（ ）

46、 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A + =180o（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）

∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）

E C A D B F 1?∠2．试判断BE与CF的关系，并说47 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠明你的理由．

解：BE∥CF.

理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知) ∴

__________

=

___________=

90o

( )

1?∠2 ( ) ∵∠ ∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF

∴________∥________ ( ) 48、本题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．

- 13 -

49已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．

50. 如图7，∠B=∠C，AB∥EF

试说明：∠BGF=∠C

答：因为∠B=∠C 所以AB∥CD（ ） 又因为AB∥EF 所以EF∥CD（ ） 所以∠BGF=∠C（ ） 51. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC

答：因为AD⊥BC，EG⊥BC 所以AD∥EG（ ）

所以∠1=∠E（ ）∠2=∠3（ ） 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（ ） E

52．（本题10分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3

CAGB图7FCE3A21CG图8DDB的度数.

AE1O2DB3F- 14 -

53．如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：

因为DE∥AC，所以∠1＝∠ .（ ） 因为AB∥EF, 所以∠3＝∠ ．（ ） 因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ） 因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ） 所以∠2＝∠A（等量代换）．

BD412E3CAF因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．

54．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

BF2GD1A 图16

EC55、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。 M

1 AB CD

N2第17题

56、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF的度数。

F

D OBA 1

C(第18题) E

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57、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE 求∠B的大小。

ECDN

A

58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠EFG=50o,

(1)找出图中也是50o的角;

(2)说明∠FGM=2∠EFG=100o的理由.

MB若

AB2E1DCM GFN59、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

DE∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ） ∴∠3＝∠4（ ） ∴________∥_______ （ ） ∴∠C＝∠ABD（ ） ∵∠C＝∠D（ ） ∴∠D＝∠ABD（ ） ∴DF∥AC（ ）

60、如图所示，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。

2134FA第19题)BC- 16 -