上海市中考第二次模拟考试数学试卷含答案(3)

上海市中考第二次模拟考试数学试卷含答案(3)

中学数学二模模拟试卷

10=30分) 一、选择题(3分×

1. 下列各数中,是5的相反数的是( )

A． -5 B． 5 C．0.5 D． 0.2

2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是( ) A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km 4.下列计算正确的是( )

A．2a-3a=-1 B．(a2b3)3=a5b6 C．a2 ·a3=a6 D．a2+3a2=4a2 5. 已知关于x的分式方程mx+

1=2有解,则m的取值范围是（ ） x正面第6题图A.m≤1且m≠0 B. m≤1 C. m≥-1 D. m≥-1 且m≠0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ）

A．B．C．D．

BDCA

7. 如图所示,在Rt△ABC中∠A=25°,∠ACB=90°,以点C为圆心,BC 为半径的圆交AB于一点D,交AC于点E,则∠DCE的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 40° D. 50°

?x?1?0?8. 不等式组?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

1?x?0??3E第7题图A．B．C．

1120°24120°3D．

图①

9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,①号转盘表示 数字2的扇形对应的圆角为120°,②号转盘表示数字3的扇形对 应的圆心角也是120°,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ）

1327A． B． C． D．

2499A图②yaOPb图1Oπ5πx

10. 如图1所示,小明(点P)在操场上跑步,操场由两段半圆形 弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点) 出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x, 小明到右侧半圆形弯道的圆心O的距离PO为y,

可绘制出如图2所示函数图象,那么a-b的值应为( ) A．4 B．π-1 C． 二、填空题(3分×5=15分)

11. (-3)0+3?27= .

12. 如图所示,直线ABCD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= . MDAAB 1F'A E3DC

2 CDAEBE 第12题图CB第14题图第15题图

13.二次函数y=x2-2mx+1在x≤1时y随x增大而减小,则m的取值范围是 .

14. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E. 连接CE,则阴影部分的面积是 .(结果保留π)

15.如图所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射线AD上的动点,点A关于直线EM的对

，，

称点为A，当△AFC为以FC为直角边的直角三角形时,对应的MA的长为 .

三、解答题(本大题共8小题，满分75分)

x2?4x?4416. (8分)先化简2÷(x-),然后从-5

x?2xx525 D．π

的值代入求值.

17.(9分) 陈老师为了了解所教班级学生完成数学纠错的具体情况，对本班部分学生进行了为期半年的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： ⑴陈老师一共调查了多少名同学？ ⑵将条形统计图补充完整；

⑶为了共同进步，陈老师想从被调查的A类学生中随机选取一位同学，再从D类学生中随机选取一位同学组成二人学习小组,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

18.(9分)如图所示,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC至点D,使CD=AC,连接

AAD交⊙O于点E,连接BE、CE,BE交AC于点F.

⑴求证：CE=AE E⑵填空： ①当∠ABC= 时,四边形AOCE是菱形；

②若AE=3,AB=22,则DE的长为 .

19. (9分) 如图所示，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长 为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与 底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，求此时灯罩顶端C到桌面的 高度CE的长？

（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）

20.(9分)如图所示,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=于点P,

PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0). ⑴求双曲线的解析式；

⑵若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴 于H,当以点Q、C、H为顶点的三角与△AOB相似 时,求点Q的坐标.

k(x>0)相交xBOFCD

21.(10分)为了迎接暑假的学生购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表 进价(元/双) 售价(元/双) 甲 m 240 乙 m-20 160 已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. ⑴求m的值

⑵由于资金有限,该店能够购进的甲种运动鞋不超过105双,要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,求该专卖店共有几种进货方案(只需计算种数,不用列举各种方案)?

⑶在⑵的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50

22.(10分)等腰直角三角形ABC中,AC=BC=42，E为AC中点,以CE为斜边作如图所示等腰直角三角形CED.

(1)观察猜想: 如图1所示,过D作DF⊥AE于F,交AB于G,线段CD与BG的关系为 ；

(2)探究证明:如图2所示，将△CDE绕点C顺时针旋转到如图所示位置，过D作DF⊥AE于F，过B作DE的平行线与直线FD交于点G,(1)中结论是否成立?请说明理由； (3)拓展延伸: 如图3所示,当E、D、G共线时,直接写出DG的长度. AAFA FEEDE FDD CCC

G

G BGBB图1 图2图3

23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)， D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；

(2动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为1个单位长度，运动时间为t秒.

①如图1所示,过点P作PE⊥AB交AC于点E,过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G,点G关于抛物线对称轴的对称点为H,求当t为何值时,△HAC的面积为16；

②如图2所示,连接EQ,过Q作QM⊥AC于M,在点P、Q运动的过程中，是否存在某个t,使得∠QEM=

yAHPEFGQPEMyDAFGQD