考点：解 一元一次不等式组．3718684 分析：首 先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可． 解答： 解：解①得：x≤5， 解②得：x＞3， 故不等式组的解集为：3＜x≤5， 故答案为：3＜x≤5． 点评：此 题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． （2013?玉林）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（ ） A．
考点：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 专题：计 算题 分析：求 出不等式的解集，表示在数轴上即可． 解答：解 ：不等式x+5≥1， 解得：x≥﹣4， 表示在数轴上，如图所示： 故选B 点评：此 题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． （2013?包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4 ．
B． C． D． ， - 25 -
考点：解 一元一次不等式． 分析：先 根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围． 解答：解 ：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m）， 去括号得，x﹣m＞9﹣3m， 移项，合并同类项得，x＞9﹣2m， ∵此不等式的解集为x＞1， ∴9﹣2m=1， 解得m=4． 故答案为：4． 点评：考 查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质， （1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变； （2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变． （2013?呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
考点：一 元一次不等式的应用． 分析：根 据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解． 解答：解 ：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12， ∵x取整数， ∴x最小为：13， 答：他至少要答对13道题． 点评：此 题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键． ?3x?x?2?16、（2013?北京）解不等式组：?x?1
?2x??3- 26 -
解析：
（2013?天津）解不等式组
考点：解 一元一次不等式组． 专题：计 算题． 分析：分 别解两个不等式得到x＜3和x＞﹣3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集． 解答： 解：解①得x＜3， 解②得x＞﹣3， 所以不等式组的解集为﹣3＜x＜3． 点评：本 题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．
（2013?天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100． （1）根据题题意，填写下表（单位：元）
累计购物 实际花费 在甲商场 在乙商场 127 126 … … 130 290 … x ， ．
- 27 -
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
考点：一 元一次不等式的应用；一元一次方程的应用． 分析：（ 1）根据已知得出100+（290﹣100）×0.9以及50+（290﹣50）×0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费； （2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论； （3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论． 解答：解 ：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271， 100+（290﹣100）×0.9x=0.9x+10； 在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278， 50+（290﹣50）×0.95x=0.95x+2.5； （2）根据题意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150， ∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同， （3）由0.9x+10＜0.95x+2.5， 解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5， 解得：x＜150， yB=0.95x+50（1﹣95%）=0.95x+2.5，正确； ∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少； 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少． 点评：此 题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题问题较多且不是很简单，有一定难度．涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来． (2013山东滨州，11，3分)若把不等式组?的图形为
- 28 -
?2?x≥??，的解集在数轴上表示出来，则其对应
?x??≥??
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