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浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期中四校联考
试卷
一、选择题
1.下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】
【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选D．
2.已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是( ) A. 1cm 【答案】B 【解析】 【分析】
已知两边长，则第三边的长度小于两边之和，大于两边之差. 【详解】第三边长取值范围是： 3-2 【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 3.已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° B. 3cm C. 5cm D. 7cm 1 1 【答案】B 【解析】 【分析】 由直角三角形的两锐角互余，可得另一个角的度数. 【详解】另一个锐角的度数为 90°-50°=40°.， 故选B. 【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，熟练掌握这一性质是解答本题的关键. 4.下列句子是命题的是（ ） A. 画∠AOB＝45o 对顶角 【答案】D 【解析】 【分析】 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题.即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述句. 【详解】A.是作图语句，不是命题，故A不符合题意； B.是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意； C.是作图语句，不是命题，故C不符合题意； D.是命题，故D符合题意. 故选D. 【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项. 5.一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为（ ） A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. B. 小于直角的角是锐角吗？ C. 连结CD D. 相等的角是 1 1 【分析】 先求出不等式的解集，依据解集在数轴上的表示法即可解答. 【详解】x+1≥2， x≥2-1， x≥1. 由不等号为“≥”，即在数轴上的“1”处为实心点，线的方向为右， 故不等式的解集x≥1在数轴上表示为： 故选A. 【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 6.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是( ) A. 三角形的稳定性 【答案】A 【解析】 【分析】 B. 垂线段最短 C. 长方形的轴对称性 D. 两点之间线段最短. 根据三角形的稳定性解答即可. 【详解】防止变形是为了门框的稳定性，加上木条后构成了两个三角形，故依据的是三角形的稳定性. 故答案为：A. 1 1 【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，三角形的稳定性是指三角形与其他多边形相比，具有不容易扭转或变形的特点.木工师傅在门框上钉上两条斜拉的木条，是利用了三角形的稳定性防止门框变形. 7.如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是( ) A. AB=DE 【答案】C 【解析】 【分析】 B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF 由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断. 详解】∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， ∴BC=EF， 【∵AB//DE， ∴∠B=∠DEF， 故答案为：C. 其中BC是∠B的边，EF是∠DEF的边， 根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意； 根据“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合题意； 根据“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合题意； 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 1 1 8.如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（ ） A. BF 【答案】A 【解析】 【分析】 B. CD C. AE D. AF 根据高的定义判断即可，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. 【详解】三角形底边AC上的高，为对角点B到边AC的垂线段. ∵BF⊥AC于F， ∴BF是边AC上的高. 故选A. 【点睛】本题考查了三角形高线的识别，熟练掌握高的定义是解答本题的关键. 9.已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是( ) A. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】 由等腰三角形的性质可知底角相等，则内角可以是顶角也可以是底角；根据三角形内角和即可求出. 【详解】∵一个内角是70°， ∴分两种情况讨论： ①当顶角为70°； B. 40° C. 70°或40° D. 70°或30° 1
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