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②当底角为70°时，顶角为 综上所述，顶角的度数为70°或40° 故选C.
.
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及分类讨论的数学思想，分两种情况讨论是解答本题的关键. 10.如图，△ABC中，∠C=90°，AB中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为（ ）
A. 14 【答案】A 【解析】
B. 16
试题分析：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6， ∴BC=AB2?AC2?102?62?8，
∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
的C. 18
D. 20
1
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14． 故选A．
考点：1.线段垂直平分线的性质；2.勾股定理．
11.小明把一副45,30的直角三角板如图摆放，其中?C??F?900,?A?450,?D?300，则?????等于 （ ）
1
A. 1800 【答案】B 【解析】
试题解析：如图，
B. 2100 C. 3600 D. 2700
∵∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，
∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°， 故选B．
12.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为( )
7A.
4【答案】C 【解析】 【分析】
B. 1
791 或或C.
447111或或 D.
44△BEF是直角三角形时，而△BEF中∠ABC=60°，故有EF⊥BC和EF⊥AB这两种情况，由直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半，求出BE的长，则可求出E所运动的距离，注意点E是运动路线是A→B→A，且t(s)(0≤t＜3).
【详解】在Rt△ABC中，∵∠ABC=60°， ∴∠A=30°，
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1
∴AB=2BC=4cm. ∵F是AB的中点， ∴BF=AF=
1AB=1cm. 2①当EF⊥BC时，∵∠ABC=60°， ∴∠BEF=30°， ∴BE=2BF=2， ∴AE=AB-BE=4-2=2，
∴t=2÷2=1或t=(4+2)÷2=3(舍)； ②当EF⊥AB时，∵∠ABC=60°， ∴∠BFE=30°，
11BF= ， 2217∴AE=AB-BE=4- = ，
221797∴t= ÷2= 或t=(4+ )÷2= ；
4242∴BE= 故选C.
【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，及分类讨论的数学思想.在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半.
二、填空题
13.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____． 【答案】_有两个角相等的三角形是等腰三角形_ 【解析】 【分析】
先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．
【详解】因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，
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所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．
【点睛】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题． 14.若a＞b，则2?a ________2?b （填“＜”或“＞”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】
由a与b分别转化到2?a和 2?b，依据不等式的性质，判别不等号的变化. 【详解】将a>b两边同乘 ?， 得?a
【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
15.直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 【答案】5． 【解析】
【详解】试题分析：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10. ∴斜边上的中线长=
1313131313131313131×10=5． 2考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质．
16.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于______度．
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【答案】30 【解析】 【分析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到EC=BE,从而得到∠B=∠BCE,再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠A=2∠B,从而不难求得∠B的度数． 【详解】∵在Rt△ABC中,CE是斜边AB的中线, ∴AE=CE=BE, ∴∠B=∠BCE,
∵△CED是由△CAD折叠而成, ∴∠A=∠CED,
∵∠CEA=∠B+∠BCE=2∠B, ∴∠A=2∠B, , ∵∠A+∠B=90°
,故答案为30． ∴∠B=30°
【点睛】本题主要考查了折叠的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识,熟练掌握折叠的性质和直角三角形的性质是解决问题的关键．
17.如图，在4×4方格中，点A、B在格点上，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出________个.
【答案】7 【解析】 【分析】
为不漏情况，需分类讨论：当点B为顶角的顶点，即以点B为圆心AB长为半径画圆，与网格的交点为格
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