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点的就符合题意，注意三点不在一线上；当点A为顶角的顶点时，即以点B为圆心AB长为半径画圆，与网格的交点为格点的就符合题意，注意三点不在一线上；当AB为底边时，作AB的垂直平分线，该线与网格的交点为格点时就符合题意，注意三点不在一线上. 【详解】如图，
以B为顶角时，有4个符合题意的点； 以A为顶角时，有3个符合题意的点； 以AB为底时，没有符合题意的点. 故总共有7个点符合题意. 故答案为：7
【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了等腰三角形的定义.
18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.
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【答案】【解析】 【分析】
25 4连接ED并延长交BC于点F，由AE//BC及点D是AC的中点，可证明△ADE≌△CDF，得AE=CF,DE=DF，结合∠EBD=∠CBD，可猜想BF=BE，则BE+AE=BC=8，在Rt△ABE中，由勾股定理构造关于BE的方程解答即可.
【详解】如图，连接ED并延长交BC于点F，过点D分别作DP⊥BE，垂足为P；作DQ⊥BC，垂足为
Q,
在Rt△ABC中，∵D是斜边AC的中点， ∴AD=CD=BD=5，AC=2BD=10， ∴BC?AC2?AB2?102?62?8，
∵AE//BC，
∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，
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又∵AD=CD， ∴△ADE≌△CDF， ∴DE=DF，AE=CF，
又∵∠EBD=∠CBD， DP⊥BE， DQ⊥BC， ∴DP=DQ，
又∵BD=BD，DE=DF，
∴Rt△BDP≌Rt△BDQ（HL），Rt△PDE≌Rt△QDF（HL）， ∴BP=BQ,PE=QF, ∴BF=BE，
∴BE+AE=BF+CF=BC=8, 设BE=x，则AE=8-x， 在Rt△ABE中， 由勾股定理得 得(8-x)2+62=x2，
25, 425即BE= .
425故答案为：
4解得x=
【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
三、解答题
?3x?4?2x?19.解不等式组?x?2x?3，并把它的解表示在数轴上.
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【答案】-4≤x≤3表示在数轴上，如图所示见解析. 【解析】 【分析】
按不等式的解法依次解出两个不等式的解，求两个解的公共部分即为不等式组的解.
【详解】解① 移项得
，
合并同类项得x≥-4； 解②
两边同乘20得，4（x+2）-5(x-3) ≥20， 去括号得，4x+8-5x+15≥20, 移项得，4x-5x≥20-8-15, 合并同类项得，-x≥-3, 两边同除以-1，得x≤3； ∴ 不等式组的解为-4≤x≤3 表示在数轴上，如图所示：
【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.
20.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB//DE．
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【答案】证明见解析 【解析】
（1）用边边边证明两个三角形全等即可；
（2）利用全等三角形的性质及平行线的判定即可证明. 解：（1）∵BE=CF， ∴BE+EC=EC+CF， 即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
?AB?DE??AC?DF， ?BC?EF?∴△ABC≌△DEF（SSS）． （2）∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
21.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
?1?在图中画出与
ABC关于直线l成轴对称的AB'C'；
?2?三角形ABC的面积为______； ?3?以AC为边作与
ABC全等的三角形，则可作出______个三角形与ABC全等；
?4?在直线l上找一点P，使PB?PC的长最短．
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