练习：已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)． (1) 当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间； (2) 是否存在a使函数f(x)为R上的单调递减函数，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． ln x＋k例5、已知函数f(x)＝(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与xex轴平行． (1) 求k的值； (2) 求f(x)的单调区间． 例6、已知函数f(x)= 12x－ax+(a－1)lnx(a?1)，讨论函数f(x)的单调性. 25 / 8
例7、（1）函数f(x)?x3?3x2?1在x?_________ 处取得极小值； （2）函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+3既有极大值又有极小值，则a的取值范围是 ； （3）若函数f(x)=x(x-c)在x?2处有极大值，则常数c的值为_________. 例8、对于函数f(x)，在使f(x)≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f(x)的x2?1“下确界”，则函数f(x)?的下确界为 ． (x?1)22 1、设f?(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f?(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） yyyyOxOxOxOxA.B.C.D. 2、已知函数的图像如下图所示，则其函数解析式可能是（ ） A．f?x??x2?lnx C．f?x??x?lnx B．f?x??x2?lnx D．f?x??x?lnx 6 / 8
3、函数f(x)?(x2?2x)ex的图象大致是 （ ） yyyyOxOxOOxCDxAB 4、已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)． (1) 当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间； (2) 是否存在a使函数f(x)为R上的单调递减函数，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 5、设函数f?x??a3x?bx2?cx?d(a?0)，且方程f'(x)?9x?0的两个根分别为1，4.若f(x)在3(??,??)无极值点，求a的取值范围。 7 / 8
（此环节设计时间在5－10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 ax?6f(?1))处的切线方程为x?2y?5?0． 1、已知函数f(x)?2的图象在点M(?1，x?b⑴求函数y?f(x)的解析式； ⑵求函数y?f(x)的单调区间． 2、已知函数f(x)?
2x?b，求导函数f?(x)，并确定f(x)的单调区间． 2(x?1)8 / 8
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