2019-2020湖北省黄冈中学数学中考试卷(带答案)

2019-2020湖北省黄冈中学数学中考试卷(带答案)

一、选择题

1．如图A，B，C是

上的三个点，若

，则

等于（ ）

A．50° 为（ ）

B．80° C．100° D．130°

2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长

A．5cm A．2

B．10cm B．3

C．20cm C．5

D．40cm D．7

3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) 4．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a?b，则下列结论中错误的是（ ）

A．a?b?0 B．a?c?0 C．b?c?0 D．ac? 0

?2x?1＜37．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?3x?1??2A．

2 C．D．

B．

8．方程(m?2)x?3?mx?A．m?1?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 45 2B．m?5且m?2 C．m?3 2D．m?3且m?2

9．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）

2

A．2x2-25x+16=0

B．x2-25x+32=0

C．x2-17x+16=0

D．x2-17x-16=0

10．已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置

（?ABC?30?），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若?1?40?，则?2的度数为（ ）

A．10? A．140

B．20? B．120

C．30° C．160

D．40? D．100

11．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．

12．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）

A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+5 ）米

二、填空题

13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．

14．分解因式：x3﹣4xy2=_____．

4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD

xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

15．如图，点A在双曲线y=

16．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D

恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

18．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．

19．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．

三、解答题

21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？

（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？ 22．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

23．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

24．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0?x?20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

25．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=

1． 2（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=

k的图象经过点C，求k的值； x（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】

试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选D

考点：圆周角定理

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案． 【详解】

∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM，

5cm=10cm， ∴BC=2MO=2×

即AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形ABCD的周长为40cm， 故选D． 【点睛】

本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．

3．C

解析：C