河南省中原名校2020届高三上学期第一次质量考评
数学（理）试题
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．
1.已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是
A. (CU（A∩B）)∩C B. (CU（B∩C）)∩A C. A∩(CU（B∪C）) D. (CU（A∪B）)∩C 【答案】C 【解析】
阴影部分由属于集合A，但不属于B∪C的元素构成. 故选：C
点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.已知x∈C，若关于x实系数一元二次方程的另一根为
A. －1＋i B. 1－i C. －1－i D. 1 【答案】B 【解析】
两根之和为实数，排除A，D 两根之积为实数，排除C 故选：B
3.已知函数f（x）＝
＋
，则满足f（x－2）＜＋1的x的取值范围是
＋bx＋c＝0（a，b，c∈R，a≠0）有一根为1＋i．则该方程
A. x＜3 B. 0＜x＜3 C. 1＜x＜e D. 1＜x＜3 【答案】D 【解析】
由题意,可知: f（x）为偶函数, f（x）在∴f（x－2）＜＋1故选：D
4.己知数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4，则a2＋a6＝ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】
∵数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4 ∴故选：B
5.市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为。现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
不合格小电器在网上购买的概率为不合格小电器在实体店购买的概率为
， ，∴
，即
，∴
，即
上单调递增且f（1）=＋1
,解得：1＜x＜3
这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是.
故选:A
6.已知：sinα＋cosβ＝，则cos2α＋cos2β的取值范围是
A. [－2，2] B. [－，2] C. [－2，] D. [－，] 【答案】D 【解析】 cos2α＋cos2β
又sinα＋cosβ＝，∴cosβ=∴故选：D
7.某篮球运动员6场比赛得分如下表：（注：第n场比赛得分为） n
1 10 2 12 3 8 4 9 5 11 6 10 易得：[－，].
∴
=
sinα
，
在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的s的值是
A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】
，
由题意，易得：故选：C
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 8.已知：
＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）＋…＋
2
=
a9（x－1）9，则a6＝
A. －28 B. －448 C. 112 D. 448 【答案】A 【解析】
，
当第一个因子取
时，第二个因子取
当第一个因子取1时，第二个因子取故a6＝故选：A
9.某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是
A. 27π B. π C. 9π D. π 【答案】A 【解析】
根据三视图可知，该多面体为镶嵌在正方体中的四棱锥，故外接球直径即正方体的体对角线长
，
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