?，0)对称； 6?④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；
6③y＝f(x)的图象关于(－
其中正确的序号为 。 16． 构造一个周期为π，值域为［
13?,］，在［0，］上是减函数的偶函数f(x)＝ . 222
三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤） 17 已知tanx?2，求
cosx?sinx的值
cosx?sinx
sin(5400?x)1cos(3600?x)18. 化简： ??sin(?x)tan(9000?x)tan(4500?x)tan(8100?x)
19． 已知?、???0,??,且tan?、tan?是方程x?5x?6?0的两根.
2 ①求???的值. ②求cos?????的值.
20.已知cos??????
41
44?7???3??求cos2?的值 ,cos???????,?????,2??,?????,??，55?4??4?必修4 第二章 向量(一)
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 A．浮力 2．下列命题正确的是
B．风速
C．位移
（ ）
D．密度
（ ）
A．向量AB与BA是两平行向量 B．若a、b都是单位向量,则a=b
C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 MA?MB?MC等于
A．O
B．4MD
C．4MF
（ ）
D．4ME
（ ）
4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是
A．|a|?|b|?|a?b| C．|a|?|b|?|a?b|
B．|a?b|?|a?b| D．|a|?|b|?|a?b|
5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则
A．AB与AC共线 C．AD与AE相等
B．DE与CB共线 D．AD与BD相等
（ ）
6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )
A．3 B．－3 C．0 D．2 7. 设P（3，?6），Q（?5，2），R的纵坐标为?9，且P、Q、R三点共线，则R点的
横坐标为 ( ) A．?9 B．?6 C．9 D．6
rrrrrr8. 已知a?3，b?23,a?b=?3，则a与b的夹角是
A．150? B．120? 9.下列命题中，不正确的是
C．60?
( )
D．30?
( )
r2rA．a=a
rrrrrrrC．（a?b）c=a?c?b?c
10．下列命题正确的个数是
rrrrB．λ(a?b)=a?(λb)
rrrrrrD．a与b共线?a?b=ab
( )
r①AB?BA?0
rr②0?AB?0
42
③AB?AC?BC A．1
rrrrrr④（a?b）c=a（b?c）
D．4
uuuruuur11．已知P1（2，3），P2（?1，4），且P1P?2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P
点的坐标为 A．（
( )
B．2 C．3
4545，?） B．（?，） C．（4，?5） D．（?4，5） 3333rrrrrr12．已知a?3，b?4，且（a+kb）⊥（a?kb），则k等于 ( )
A．?
4 3
B．?3 4 C．?3 5
D．?4 5二、填空题
13．已知点A(－1,5)和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为 .
uruur14．若OA?3e1，OB?3e2，且P、Q是AB的两个三等分点，则OP? ，OQ? .
rr15．若向量a=（2，?x）与b=（x, ?8）共线且方向相反，则x= . rrrrrO
16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120,而a在e方向上的投影为－2，则
ra? .
三、解答题
17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB－CB+CD的模的长.
18．设OA、OB不共线,P点在AB上.求证: OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R．
43
19．已知向量a?2e1?3e2,b?2e1?3e2,其中e1与e2,不共线向量c?2e1?9e2,，问是否
存在这样的实数?,?,使向量d??a??b与c共线
20．i、j是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j，CB=i+λj, CD =-2i+j,若A、B、D三点共线,
试求实数λ的值.
44
必修4 第二章 向量(二)
一、选择题
1 若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线，则有 （ ）
A a?3,b??5 B a?b?1?0 C 2a?b?3 D a?2b?0
2 下列命题正确的是 （ ）
A 单位向量都相等
rrC |a?b|?|a?b|，则a?b?0
rrD 若a0与b0是单位向量，则a0?b0?1
rrrr03 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60，那么a?3b? （ ）
B 若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量
A
7 B 10 C 13 D 4
rrrrrrrr4 已知向量a，b满足a?1,b?4,且a?b?2,则a与b的夹角为 （ ）
A
???? B C D 64325 若平面向量b与向量a?(2,1)平行，且|b|?25，则b? ( )
A (4,2) B (?4,?2) C (6,?3) D (4,2)或(?4,?2)
6 下列命题中正确的是 （ ）
A 若a?b＝0，则a＝0或b＝0 B 若a?b＝0，则a∥b C 若a∥b，则a在b上的投影为|a| D 若a⊥b，则a?b＝(a?b)2
rrrr7 已知平面向量a?(3,1)，b?(x,?3)，且a?b，则x? （ ）
A ?3 B ?1 C 1 D 3
8.向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，最小值分别是( )
A 42,0 B 4,42 C 16,0 D 4,0
9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC?5e1,DC?3e2则OC= （ ）
A．
1(5e1?3e2) 2B．
11(5e1?3e2) C．(3e2?5e1) 22D．
1(5e2?3e1) 2rrrrrr10 向量a?(2,3)，b?(?1,2)，若ma?b与a?2b平行，则m等于 （ ）
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