西南交大大物作业答案

《大学物理》作业 N0.1 运动的描述

班级 ________________ 学号 __________ 姓名 _________ 日期 _______ 成绩 ________

一、选择题：

B D D C B B

二、填空题：

1. 8 m，10 m 2. s?r??0.01?23r??2??0.042m ， v???0.0041m/s 3?ts/v??rpo3.v?vt?rl?????l?69.8m/s sin?sin?sin?sin?cos2?dx1d???l??l dtcos2?dtcos2?或v?4. 切向加速度的大小为 at??gcos60???g2

法向加速度的大小为an?v2??gcos30??3g 2v223v2所以轨道的曲率半径?? ?an3g

?x??v?v0?t 5. 以地球为参考系，? ?12y?gt??2消去t，得炮弹的轨迹方程 y?gx2

2?v?v0?g2x 22v?2 同理，以飞机为参考系 y? 6. at?r??0.3?0.5?0.15?m?s?

飞轮转过240?时的角速度为?，由?2??02?2??,?0?0，得?2?2?? 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为

a?r?2?r2???0.3?2?0.5?240?2??1.26n360?m?s?

?2三、计算题：

1．一个人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m。求在这50 s内，

（1）平均速度的大小和方向，

（2）平均速率的大小。 解：建立如图坐标系。 （1） 50 s内人的位移为

y(北)C（西）O?A??r?OA?AB?BC

?4(南)Bx(东)??????30i?10j?18cos45??i?j?

???17.27i?2.73j平均速度的大小为

??r17.272?2.732?v???0.35?t50(m?s?1)

与x轴的夹角为

??tg?1?y2.73?tg?1?8.98??x17.27(m?s?1)

(东偏北8.98?)

（2） 50 s内人走的路程为S=30+10+18=58 (m)，所以平均速率为

2．如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度?与时间t的函数关系为??kt（k为常量）。已知t＝2 s时，质点P的速度值为32 m/s。试求t＝1 s时，质点P的速度与加速度的大小。

解：先根据已知条件求k。t=2s时，P点的速度值 v?R??Rk?2?32 所以 k?32?32?422

v?S58??1.16?t50POR4R4?2(rad?s?3)

t=1s时，P的速度大小为

v?Rkt2?2?4?12?8dt?m?s?

?1切向加速度的大小 a?dv?2Rkt?2?2?4?1?16t2v法向加速度的大小 an??k2Rt4?42?2?1?32R?m?s?

?2?m?s?

?2加速度的大小为

a?at2?an2?162?322?35.8?m?s?

?2 3．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。

解：建立如图坐标系，由已知条件，有

??v风-地??60i?v机-风?180?km?h?

?km?h?，方向未知，

?1y?北??1?v机-地大小未知，方向正北。

???由相对速度公式，v机-地?v机-风?v风-地

矢量三角形为直角三角形，如右图所示。 飞机相对于地面的速率为

??v机-地?x?东?v机-风?v风-地?v机-地?1802?602?170km?h?1

驾驶员应取航向为北偏东

????sin?160?19.47? 180《大学物理》作业 N0.1 运动的描述

班级 ________________ 学号 __________ 姓名 _________ 日期 _______ 成绩 ________

一、选择题：

B D D C B B

二、填空题：

1. 8 m，10 m 2. s?r??0.01?23r??2??0.042m ， v???0.0041m/s 3?ts/v??rpo3.v?vt?rl?????l?69.8m/s 2sin?sin?sin?sin?cos?dx1d???l??l 22dtcos?dtcos?或v?4. 切向加速度的大小为 at??gcos60???g2

法向加速度的大小为an?v2??gcos30??3g 2v223v2所以轨道的曲率半径?? ?an3g

?x??v?v0?t 5. 以地球为参考系，? ?12y?gt??2消去t，得炮弹的轨迹方程 y?gx2

2?v?v0?g2x 22v?2 同理，以飞机为参考系 y? 6. at?r??0.3?0.5?0.15??m?s?

飞轮转过240时的角速度为?，由?2??02?2??,?0?0，得?2?2?? 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为

a?r?2?r2???0.3?2?0.5?240?2??1.26n360?m?s?

?2三、计算题：

1．一个人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走

y(北)C（西）O?A?4(南)Bx(东)