第八章 机械能守恒定律
动能和动能定理
教学设计
科目 物理 课题 动能和动能定理 课时 教学目标与 核心素养 一．知识与技能 1. 知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能； 1课时 2. 能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的意义。 二．过程与方法 1. 理解动能、动能定理及其表达式； 2. 知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 三．情感态度与价值观 1. 能用动能定理解释生产、生活中的现象； 2. 领会运用动能定理解题的优越性，培养学生会用动能定理处理单个物体的有关问题，理解其物理意义。 教学重、 难点 教学准备 教学重点：1. 理解动能及其表达式； 2. 理解动能定理的表达式，求解力与位移。 教学难点：1. 理解影响动能变化的因素； 2. 理解动能定理的适用条件，应用动能定理解题的步骤。 课件演示 教师活动 学生活动 设计意图 1
一．导入新课： 通过回顾上节学过的知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课题 物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。 物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。 教 学 过 程 炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。 你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？ 学生观察图片思考讨论 【教师引导】大量实例说明，物体动能的变化和力对物体做的功密切相关。因此，研究物体的动能离不开对力做功的分析。这与上一节研究重力势能的思路是一致的 讲授新课： （1）动能的表达式 【教师引导】动能定理的推导过程： 质量为m的物体在光滑水平面上运动，在运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l。速度由v1增加到v2（如图） 通过联系之 在这个过程中，恒力F做的功W?Fl，根据牛顿第二定律，有F?ma 学生经过老师引导，体前已知的知会动能的表达式 识，思考如何计算动能 2
再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式， 2v2?v12有l? 2a 锻炼学生的计算能力 把F、l的表达式代入W?Fl中，可得F做的功 1212W?mv2?mv1 22【教师提问】如果拉力F与水平方向的夹角为θ斜向上,得到的结果与此相同吗？ 1【教师总结】在物理学中就用这个量mv2表 2示物体的动能，用符号Ek表示。于是我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能是 1Ek?mv2 2 引导学生思考动能的计算方法与单位 动能是标量，它的单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，这是因为 1kg（m/s）=1N·m=1J 2【思考与讨论】2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为7.6 km/s，此时它的动能是多少？ 【小组讨论】解答：（7.6Ek?mv2=×631××10）J≈1.8×10J 32101212【教师补充】对动能的深入理解 1、动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也就不同。一般都以地面为参考系描述物体的动能。 2、动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态一旦确定，物体的动能就被确定了。 3、物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它 3
仅与物体的质量和速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。 4、由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为1kg（m/s）=1N·m=1J 5、动能的变化：动能只有正值， 没有负值，但动能的变化却有正有负。“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量。动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了；动能的变化量为负值，表示物体的动能减少了。 2 正确的理解动能的性质与表达式 理解动能的表达式，运用表达式计算物理问题 （2）动能定理 【教师引导】在得到动能的表达式后， 1212mv2?mv1可以写成 22 W?Ek2?Ek1 其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示这个过程的初动能。 这表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。 理解动能定理的物理 意义 引导学生自主总结理解【教师补充引导】如果物体受到几个力的共 同作用，动能定理中的力对物体做的功W即为合 力做的功，等于各个力做功的代数和。其中的W指物体所受所有力的总功，求解时不要忘了重力做功也包含在内。 因为动能定理，适用于变力，做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。 【思考与讨论】计算书中例题，理解动能定理 【教师总结】动能定理不涉及物体运动过程中 4
的加速度和时间。 动能定理在力学问题中的应用 合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时， 物体的动能减少。 【教师补充】动能定理的理解 1、表达式的理解 （1）动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力。 （2）动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力做的功，而不是某一力做的功。 W可以为正功，也可以为负功。 （3）Ek1、Ek2分别为初动能和末动能，Ek2可以大于也可以小于Ek1。 2、两种关系 （1）等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。 合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。 （2）因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。 3、研究对象及过程 （1）研究对象:可以是单一物体，也可以是相对静止的系统。 （2）研究过程:既可以是运动中的某一段过程，也可以是运动的全过程。 4、普遍性 动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的运动学公式推出，但动能定理本身既适
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了解动能定理的解题步骤与简单应用
用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于直线运动的情况，也适用于曲线运动的情况。 巩固本节知识 【课堂小结】1、在物理学中就用这个量mv2表示物体的动能，用符号Ek表示。于是我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能是 Ek?12mv 212 动能是标量，它的单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，这是因为 1kg（m/s）=1N·m=1J 2、动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间。 2合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时， 物体的动能减少。 学生练习 课堂练习： 1、某同学在练习足球时,将足球朝竖直的墙壁踢出。假设足球的质量为m=0.5kg、足球与墙壁碰撞的瞬间速度大小为v=5m/s,如果以足球被踢出的速度方向为正,足球与墙壁碰后以等大的速度反弹。则( ) A.速度的变化量为-10m/s B.速度的变化量为10m/s C.动能的变化量为25J 答案：AD 2、关于物体所受合外力做功和动能变化的关系， 下列说法正确的是（ ） A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所做的功一定为零 6
B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D.如果合外力对物体所做的功不为零，则动能一定变化 答案：AD 3、物体沿直线运动的关系如图所示,已知 学生练习 巩固本节知识 在第1秒内合外力对物体做的功为W,则( ) A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W 答案：CD 4、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点 正下方B点时，与A点的竖直高度差为h，速度为v， 重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ） 7
A.小球在B点动能小于mgh 1B. 由A到B小球重力势能减少mv2 2C.由A到B小球克服弹力做功为mgh D.小球到达位置时弹簧的弹性势能为mv2mgh? 2答案：AD 5、质量为10kg的物体，在变力F的作用下x轴作直线运动，力F随位移x的变化情况如图所示。物体在处x=0处速度为1 m/s，假设物体只受力F的作用,则物体运动到 x = 16 m处时，速度大小为 （ ） A. 22 C. 4 m/s 答案：B 6、如图所示,将质量为m的小球以初速度大小v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度3大小为v0，设小球在运动过程中所受空气阻力4
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B. 3 m/s D. 17m/s
的大小不变,则空气阻力的大小等于（ ） 3A. mg 4B. D. 3mg 167mg 25C. 7mg 16答案：D 【课后作业】完成相关课后题 板书设计 一、 动能的表达式 表达式：Ek?12mv 2§8.3 动能和动能定理 二、 动能定理 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 表达式：W?Ek2?Ek1 教学后记 引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。 9
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