高一第二学期期中联考
数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．请把答案填写在答题卡相．．．．应位置上． ．．．
1.若角??m?360??60?，??k?360??120?，（m，k?Z），则角?与?的终边的位置关系是（ ）.
A.重合 B.关于原点对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
2.已知角?的终边经过点P(3，?4)，则?的正切值为（ ）.
A.?3443 B.? C.? D. 43553311 B. C.? D.
22223，则角C的度数为（ ）. 33.sin162?cos78??cos162?sin78?化简得（ ）.
A.?4.在?ABC中，已知a?1，A?60?，c?A.30? B.60? C.30?或150? D.60?或120?
5.已知直线a，b，c和平面?，下列命题中正确的是（ ）.
A.若a//b，b??，则a//? B.若a//b，c?a，则c?b C. 若b??，c??，a?b，a?c，则a?? D.若a?c，b?c，则a//b 6.已知扇形的半径为6，圆心角为60?，则该扇形的面积为（ ）. A.2? B.? C.6? D.3? 7.将函数y?sin(x??3的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ）.
?1?A.y?sin(2x?) B.y?sin(x?)
626?1?C.y?sin(2x?) D.y?sin(x?)
222a8.在?ABC中，已知2cosB?，则此三角形的形状为（ ）.
cA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不能确定
?4?9.若sin(x?)?，则sin(2x?)的值为（ ）.
656242477 B.? C.? D. A.25252525)的图象向右平移
?个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点6
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10.已知函数f(x)?sin(2x??4)，给出下列四个结论：
①函数f(x)的最小正周期为?； ②函数f(x)图象关于直线x?③函数f(x)图象关于点(④函数f(x)在[??8
对称；
3?，0)对称； 8?3?88,]上是单调增函数．
其中正确结论的个数是（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
11.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为4和16，侧棱长为10，则该棱台的侧面积为（ ）.
A.80 B.240 C.320 D.640
12.在三棱锥P?ABC中，平面PAB?平面ABC，?ABC 是边长为6的等边三角形，
?PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）. A.64? B.48? C.36? D.27?
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应．．．．．
位置上． ．．
13.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，
D1A1EDAPEB1C1DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角的大小为 .
14.如图，四棱锥P?ABCD中，底面是边长为2的正方形，
FCBPA?平面ABCD，PA?2，E是PB的中点，则三棱锥
P?AEC的体积为 .
15.2cos40?(1?3tan10?)化简得 .
16.在?ABC中，已知A?ADCB?3，a?23，角A的平分线交边BC于点D，?ABC的面积为
23，则AD的长为 .
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三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分） 已知tan??1?，??(0，). 22（1）求sin?的值； （2）求cos(2???6)的值.
18.（本小题满分12分）
如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别
D1A1NMDABB1C1为
AD1，CD1的中点
（1）求证：MN//平面ABCD； （2）求证：MN?BD1.
19.（本小题满分12分）
C在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a?3，且bsin2A?asinB. （1）求A； （2）若sinB?3，求c. 5
20.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，AB?2，CD?4，?APB??CBA?90?，
平面PAB?平面ABCD.
（1）求证：平面PAC?平面PBC；
（2）若M为棱PD上一点，且PB//平面MAC，
PMADCBPM求的值. MD
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